Графы и сети. Харитонова Е.В. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

50
δ
(
µ
i
, t). Состояние
µ
j
достижимо из состояния
µ
i
, если, начиная из состояния
µ
i
,
срабатывание последовательности переходов производит состояние
µ
j
. Состоя-
ние
m
i
µ
достижимо из состояния
,
1
i
µ
если существуют состояния
,
132 m
iii
,... , ,
−
µ
µ
µ
и переходы
1 - m2
t ,... t ,t
,
1
такие, что
1 k
i
+
µ
=
δ
(
k
i
µ
,
t
k
) для
k
= 1,
2, … ,
m
– 1. В частности, состояние, изображенное на рис. 2.36, непосредст-
венно достижимо из состояния, изображенного на рис. 2.37, поскольку оно
производится срабатыванием перехода
t
1
.
Рис. 2.36 Рис. 2.37
Состояние сети Петри, изображенное на рис. 2.38, достижимо из состоя-
ния сети Петри, изображенного на рис. 2.39, поскольку оно производится сра-
батыванием перехода
t
1
, а затем срабатыванием перехода
t
4
.
Рис. 2.38 Рис. 2.39
Сеть Петри называется
живой
, если для любого состояния
µ
и любого
перехода
t
существует состояние
µ
’
, достижимое из состояния
µ
, так что пере-
ход
t
в состоянии
µ
’
является разрешенным. Таким образом, каким бы ни было
текущее состояние, существует такая последовательность срабатывания пере-
ходов с началом в текущем состоянии, что любой заданный переход может сра-
ботать. Очевидно, что сеть на рис. 2.40 является живой.
•
•
•
•
•
р
5
р
2
t
2
t
3
t
4
р
3
р
4
t
1
2
р
1
•
•
•
•
р
5
р
2
t
2
t
3
t
4
р
3
р
4
t
1
2
р
1
•
•
•
•
•
р
5
р
2
t
2
t
3
t
4
р
3
р
4
t
1
2
р
1
•
•
•
•
р
5
р
2
t
2
t
3
t
4
р
3
р
4
t
1
2
р
1

Страницы