Электромагнитная совместимость в электроэнергетике. Харлов Н.Н. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

27
∫
=
T
n
dttntu
T
U
0
1
'
)cos()(
2
ω
,
∫
=
T
n
dttntu
T
U
0
1
''
)sin()(
2
ω
,
∫
=
T
dttu
T
U
0
0
)(
1
. (1.1.)
Коэффициенты
'
n
U
и
''
n
U
- амплитуды отдельных колебаний.
Составляющая
0
U
соответствует среднему арифметическому значению
функции времени (постоянная составляющая).
Амплитудно-фазовая: Так как синусоидальные колебания c
соответствующим фазовым сдвигом могут быть представлены и как
косинусоидальные, например
αα
cos)90sin( =±
o
, вместо нормальной
формы часто применяют амплитудно-фазовую форму:
∑
∞
=
++=
1
10
)cos()(
n
nn
tnUUtu
ϕω
, (1.2.)
где
2''2'
nnn
UUU +=
;
)/(
'"
nnn
UUarctg−=
ϕ
Комплексная.
Если дополнять вышеприведенные уравнения мнимой частью и
заменить тригонометрические функции по формуле Эйлера
jx
exjx =+
sincos
экспоненциальными функциями, получаем уравнение в
комплексной форме:
∑ ∑
∞
−∞=
∞
=
ω−
−
ω
+
ω
++==
n 1n
tjn
n
tjn
n0
tjn
n
111
eCeCCeCtu )()(
&&&
, (1.3.)
Где
nn
j
n
j
T
n
tjn
n
eCeCdtetu
T
nC
ϕϕ
ω
ω
===±
∫
−
0
1
1
)(
1
)(
&&
,
,...2,1,0
±
±
=
n
Рис 1.9. Амплитудный и фазовый спектры комплексного ряда Фурье
Так как функция
)(tu
будучи представленная комплексным
рядом Фурье (1.3.) остается действительной, то в правой части вводятся
отрицательные частоты (чтобы мнимые части сократились). Учет
отрицательных частот приводит к двустороннему спектру (рис. 1.9.).
Идентичные вещественные части обоих слагаемых в (1.3.) за знаком
суммы (для положительных и отрицательных частот
1
ω
n±
) образуют
физически измеримую амплитуду
n
U
, причем
nnn
UCC =+
−+
,
00
UC =
.

Страницы