ВУЗ:
Составители:
8
R
h
f
P
P
⋅⋅⋅−=
ξ
2ln
h
0
( 9)
где P
h
– осевое давление в порошковом теле на расстоянии h от прессующего
пуансона; P
0
– осевое давление непосредственно у прессующего пуансона;
ξ
–
коэффициент бокового давления; f – коэффициент пристенного (внешнего) трения; R –
гидравлический радиус прессовки.
Для перепада плотности по высоте прессовки h из ( 5) получим:
( )
h
0
h0h0
lnlnln
P
P
bPPb ⋅=−⋅=−=∆
ρρρ
( 10)
где
ρ
0
– относительная плотность прессовки у прессующего пуансона;
ρ
h
–
относительная плотность прессовки на расстоянии h от прессующего пуансона.
Тогда с учётом выражения ( 9):
R
h
fb ⋅⋅⋅⋅=∆
ξρ
2
( 11)
Для прессовок любой формы без переходов по высоте:
0
б
S
S
fb ⋅⋅⋅=∆
ξρ
( 12)
где S
б
– площадь боковой поверхности прессовки; S
0
– гидравлическая площадь.
Поскольку
0
тр
0
б
F
F
S
S
f =⋅⋅
ξ
(13)
то выражение (12) можно записать в общем виде:
0
тр
F
F
b ⋅=∆
ρ
(14)
Таким образом, перепад плотности зависит от величины коэффициентов
пристенного трения и бокового давления и отношения площади боковой поверхности к
гидравлической площади прессовки; то есть определяется мерой уплотняемости
порошкового тела b и отношением величины силы пристенного трения (а фактически
величины потерь усилия прессования) к величине усилия прессования (F
тр
/F
0
).
Однако из этого не следует, что процессы внутреннего трения вообще не влияют на
распределение напряжений в прессовке. Процессы внешнего трения в порошковых
системах связаны с явлением бокового распора, величина которого в значительной
степени зависит от внутреннего трения. Кроме того, внутреннее трение может заметно
влиять на распределение напряжений в пределах каждого слоя, перпендикулярного
направлению прессования.
Выражение (14) раскрывает конкретный физический смысл константы b
предложенной формы уравнения прессования ( 5). Эта величина показывает какой
перепад относительной плотности возникнет в прессовке по её высоте если усилие
прессования полностью расходуется на преодоление силы пристенного трения. Таким
образом, коэффициент b – это максимально возможный для данного порошкового тела
при данных условиях компактирования перепад относительной плотности в долях
единицы, возникающий на расстоянии действия усилия прессования. Этот коэффициент
отражает способность порошкового материала передавать усилие прессования удалённым
от прессующего пуансона слоям порошкового тела.
