ВУЗ:
Составители:
7
В этом уравнении физический смысл константы a определяется, как относительная
плотность прессовки при значении P=1, то есть при давлении прессования равном
критическому (P
пр
=P
кр
). По определению константа a равна относительной теоретической
плотности компактируемого материала с учётом всех химически и физически входящих в
него компонентов: a=
ρ
теор
=1.
В данном случае величина критического давления, при котором достигается
теоретическая плотность прессовки, в какой-то мере условна, поскольку является
практически недостижимой в традиционной схеме холодного статического прессования
большинства порошков керамического состава. Тем не менее, эта величина определяется
конкретным набором экспериментальных данных при их экстраполяции, а понятие
«критическое давление» уже давно закрепилось в соответствующих исследованиях и
литературе по компактированию порошковых материалов [63 ]. Величина критического
давления, кроме определения одного из граничных условий, может служить и показателем
эффективности дополнительных воздействий на условия прессования порошков
одинакового состава по сравнению с обычными условиями.
Таким образом, уравнение (4) можно записать в упрощённом виде:
1
+
⋅
=
P
ln
b
ρ
( 5)
или при переходе к пористости
P
ln
b
⋅
−
=
θ
( 6)
где
θ
– относительная пористость порошкового тела в долях единицы при величине
относительного давления прессования P.
Как видно, форма последнего уравнения выгодно отличается от формы уравнения
вида (3) наличием одного, зависящего только от условий компактирования коэффициента,
и безразмерной величиной под знаком натурального логарифма.
Физический смысл константы b остаётся прежним (характеризует меру
уплотняемости порошкового тела под воздействием давления прессования).
Действительно, после дифференцирования уравнения ( 5) получим:
d
ρ
/dP=b/P или b=(
ρ
-1)/lnP=-
θ
/lnP ( 7)
Однако в отличие от уравнения ( 3) в полученном уравнении ( 7) из-за того, что под
знаком логарифма присутствует величина меньше единицы, влияние коэффициента b
меняется на обратное. Чем величина коэффициента b меньше, тем интенсивнее
уплотняется прессовка при одном и том же уровне давления и соотношения
геометрических размеров. Соответственно, с повышением величины отношения a/b
относительное уплотнение прессовок в данном интервале давлений прессования
увеличивается. Попытаемся раскрыть механизм влияния коэффициентов
модифицированного уравнения на основе анализа перепада плотности прессовки по её
высоте.
Для оценки перепада относительной плотности по высоте прессовки воспользуемся
выражением (5) и формулой Г. И. Покровского, выражающей потери давления
прессования на некотором расстоянии от прессующего пуансона.
⋅⋅⋅⋅=
R
h
fPP
ξ
2-exp
0h
( 8)
или
