Конспект лекций и практические занятия по экологии. Хицова Л.Н - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

31
Таблицы с критическими значения критерия "хи-квадрат" содержатся в
любом статистическом пособии или учебнике.
Наша задача заключается в том , чтобы сравнить табличное и полученное
нами (2,2) значение. Чтобы это сделать, необходимо знать еще один показатель
- число степеней свободы (обозначается v или r ). Обычно число степеней
свободы равно числу наблюдений (колонок таблицы ) минус число ограничений
(обычно 1). Когда данные группируются в многопольные таблицы , число
степеней свободы определяется по числу строк и столбцов по следующей
формуле: v = (с - 1)(г - 1), где с - число строк , а г - число граф (столбцов )
таблицы . В данном случае число степеней свободы равно v = (2 - 1)*(2 - 1) = 1.
В стандартной таблице находим соответствующую графу (v=1) значения
критерия для 5%, 1% и 0,1% уровней значимости . Они имеют следующие
величины ; 3,84; 6,64; 10,83. Как видим , рассчитанное нами значение критерия
(2,2) меньше, чем табличное даже для 5% уровня значимости (3,84) (первый
порог). Это означает, что начальная (нулевая) гипотеза не может быть
опровергнута, и полученное при исследованиях соотношение самцов и самок
(385 и 427) соответствует теоретически предполагаемому 1:1.
Рассмотрим другой пример. В результате работы световой ловушки в
течение 10 ночей пойманы 671 самец и 569 самок SP. Требуется оценить,
действительно ли самцов больше самок в изучаемой популяции.
1. Нулевая гипотеза: Различие случайно, соотношение полов - l:1.
2. Расчет критерия:
671 + 569 = 1240 : 2 = 620
(Ф ) (Т ) (Σ) (Т )
χ
2
= (671 - 620)
2
/620 + (569 - 620)
2
/620 = 8,4
3. Оценка критерия по таблице;
χ
2
> χ
2
5% > χ
2
1% < χ
2
0,1%
4. Вывод : с вероятностью 99% нулевая гипотеза может быть опровергнута.
Расхождение теоретических и фактических величин не случайно. Количество
самцов достоверно больше самок (p<0,01).
Примечание!
Необходимо подчеркнуть, что существует обязательное условие для
проведения расчетов . Анализируемые исходные данные необходимо проверить
на избирательность. Метод отлова (учета и т. д .) не должен избирать какой - либо
пол или хотя бы способствовать этому. Выборка должна быть случайной ,
равновероятной по полу .
Задания для самостоятельной работы .
1. Для анализа половой структуры популяция майского хруща
(Melolontha hippooсastani) осмотрено 1000 особей , из них 61,9% оказались
самцами.
2. Среди 352 экземпляров дрозофил (Drosophila melanogaster) 211
особей оказались самками, 141 - самцами. 
                                             31
      Т аб лицы с критическим и зн ачен ия критерия "хи-кв ад рат" сод ерж атся в
лю б ом статистическом пособ ии или учеб н ике.
      Н аш а зад ача заклю чается в том , чтоб ы срав н ить таб личн ое и получен н ое
н ам и (2,2) зн ачен ие. Чтоб ы это сд елать, н еоб ход им о зн атьещ еод ин показатель
- число степен ей св об од ы (об озн ачается v или r). О б ы чн о число степен ей
св об од ы рав н о числу н аб лю д ен ий (колон ок таб лицы ) м ин усчисло ог ран ичен ий
(об ы чн о 1). К ог  д а д ан н ы е группирую тся в м н ог  опольн ы е таб лицы , число
степен ей св об од ы опред еляется по числу строк и столб цов по след ую щ ей
ф орм уле: v = (с - 1)(г - 1), г    д е с - число строк, а г - число г   раф (столб цов )
таб лицы . В д ан н ом случае число степен ей св об од ы рав н о v = (2 - 1)*(2 - 1) = 1.
В стан д артн ой таб лице н аход им соотв етств ую щ ую граф у (v=1) зн ачен ия
критерия д ля 5%, 1% и 0,1% уров н ей зн ачим ости. О н и им ею т след ую щ ие
в еличин ы ; 3,84; 6,64; 10,83. К ак в ид им , рассчитан н ое н ам и зн ачен ие критерия
(2,2) м ен ьш е, чем таб личн ое д аж е д ля 5% уров н я зн ачим ости (3,84) (перв ы й
порог   ). Это озн ачает, что н ачальн ая (н улев ая) гипотеза н е м ож ет б ы ть
опров ерг   н ута, и получен н ое при исслед ов ан иях соотн ош ен ие сам цов и сам ок
(385 и 427) соотв етств ует теоретически пред полаг       аем ом у 1:1.
      Рассм отрим д руг    ой прим ер. В результате раб оты св етов ой лов уш ки в
течен ие 10 н очей пой м ан ы 671 сам ец и 569 сам ок SP. Т реб уется оцен ить,
д ей ств ительн о ли сам цов б ольш есам ок в изучаем ой популяции.
       1. Н улев аяг ипотеза: Различиеслучай н о, соотн ош ен иеполов - l:1.
       2. Расчеткритерия:
                                   671 + 569 = 1240 : 2 = 620
                                  (Ф )    (Т )    (Σ )        (Т )
                       χ 2 = (671 - 620)2 /620 + (569 - 620) 2/620 = 8,4
      3. О цен ка критерияпотаб лице;
                                    χ 2 > χ 2 5% > χ 2 1% < χ 2 0,1%
      4. В ы в од : с в ероятн остью 99% н улев ая г    ипотеза м ож ет б ы ть опров ергнута.
Расхож д ен ие теоретических и ф актических в еличин н е случай н о. К оличеств о
сам цов д остов ерн о б ольш есам ок (p<0,01).
      Прим ечан ие!
      Н еоб ход им о под черкн уть, что сущ еств ует об язательн ое услов ие д ля
пров ед ен ия расчетов . А н ализируем ы е исход н ы е д ан н ы е н еоб ход им о пров ерить
н а изб ирательн ость. М етод отлов а (учета и т.д .) н ед олж ен изб иратькакой -либ о
пол или хотя б ы способ ств ов ать этом у. В ы б орка д олж н а б ы ть случай н ой ,
рав н ов ероятн ой по полу.
                             Зад ан ияд лясам остоятельн ой раб оты .
        1. Д ля ан ализа полов ой структуры популяция м ай ског        о хрущ а
   (Melolontha hippooсastani) осм отрен о 1000 особ ей , из н их 61,9% оказались
   сам цам и.
        2. Сред и 352 экзем пляров д розоф ил (Drosophila melanogaster) 211
   особ ей оказалисьсам кам и, 141 - сам цам и.

Страницы