Элементы систем автоматики. Хитров А.И. - 13 стр.

                                    13



В карте Карно выделим 4 контура и запишем выражения для контуров в виде
конъюнкции входных переменных:
1- abd ; 2- c b (четыре 1 по углам карты); 3- dc ; 4- ac .
Заметим, что объединение двух единиц исключает из элементарной конъюнк-
ции одну переменную, объединение четырех единиц- 2, восьми ( в данном при-
мере такого объединения нет)-3.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что объединение в контур большего
числа единиц приводит к минимальной логической функции и , следовательно,
упрощению технической реализации.
  Для заданной карты ( рис.1.2.)получим выражение в ДНФ:


                    Y = abd + c b + dc + ac .
Аналогично для КНФ (рис.1.3.)получим:
                                               d
                                c



                       1        0          0       1



                       0        0          0       1

            b

                       1        0          1       1


                a
                       1        0          0       1




                                Рис.1.3.
             Y = ( a + b + d )(c + d )(c + a )(b + c )
  Выражение в ДНФ и КНФ описывают одну и ту же логическую функцию,
поэтому требуется используя законы алгебры логики доказать их тождество.
При этом рекомендуется раскрыть выражение для КНФ и привести его к ДНФ.