Элементы систем автоматики. Хитров А.И. - 15 стр.

                                   15



                           ac

                                        ab

               b

                           cb

              c




                                 Рис . 1.4.
Дальнейшая минимизация связана с уменьшением количества линий связи
(проводников) и достигается в данном базисе, применением законов алгебры.

 1. Y = abd + c b + d c + a c = d ( ab + c ) + c (b + a )
Данное объединение позволяет сократить число используемых корпусов до
трех единиц ( 1-ЛН, 1-ЛЛ, 1-ЛИ).

2. Построение схемы в базисе И-НЕ предполагает использование ИС типа ЛА,
выполняющих функции умножения и инвертирования, поэтому в исходном
логическом выражении необходимо избавиться от операции дизъюнкции. Это
осуществляется применением закона двойного отрицания ( тавтологии ) и за-
кона де Моргана. Последний из законов гласит: “ Инверсия дизъюнкции вход-
ных переменных- есть конъюнкция инверсий входных переменных, а инвер-
сия конъюнкции входных переменных- есть дизъюнкция инверсий входных
переменных.” После преобразования ДНФ имеет вид:

   Y = abd + c b + dc + ac = abd × c b × dc × ac
Реализация логической функции потребует 5 корпусов 4 * 2 И-НЕ.

3. Построение логической схемы в базисе ИЛИ-НЕ предполагает использова-
   ние ИС типа ЛЕ, с функциями сложения и инвертирования. Преобразован-
   ная ДНФ логической функции имеет вид: