Основы числового программного управления. Хитров А.И. - 16 стр.

                                                     16




символ - 1. Система используется для записи заданного количества
импульсов на магнитных лентах, но является достаточно громоздкой,
особенно при записи больших чисел.
  Двоичная система счисления является базовой для решения задач
автоматики и вычислительной технике, так как на основе аппарата
булевой алгебры описывает работу устройств, имеющих два устойчивых
состояния 0 и 1.
           Приведем некоторые правила перевода чисел из одной системы
счисления в другую.
Пример 1.     Задано целое число в двоичной форме
                             1110010011010
Представить его в восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной
системе счисления.
      Для перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную,
число нужно разделить на триады влево и вправо от запятой (при записи
чисел с запятой). Если самая левая или правая триада окажется неполной,
то ее дополняют нулями. Для перевода в шестнадцатеричную систему
число разбивают аналогично на группы по четыре цифры.

                  Для заданного примера получим:
1110010011010 2 = 001 110 010 011 010 = 16232 8
1110010011010 2 = 0001 1100 1001 1010 = 1С9A 16
         Для получения заданного числа в десятичной системе счисления
используем соотношение (1.1) и получим сумму следующих слагаемых:
1 × 2 12 + 1 × 2 11 + 1 × 2 10 + 1 × 2 7 + 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 1 × 2 1 = 732210
Следует обратить внимание, что младший разряд - это число в степени 0, и
соответственно в сумму не входят те слагаемые, где              весовые
коэффициенты равны 0. Проверим правильность вычислений, осуществив
перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную:

1 × 16 3 + 12 × 16 2 + 9 × 161 + 10 × 16 0 = 4096 + 3072 + 144 + 10 = 732210 .
      Целые числа, записанные в одной системе счисления, в новую
систему переводятся последовательным делением числа и получаемых
частных на основании той системы, в которую оно переводится, до тех
пор, пока не получится частное меньше основания системы счисления.
Результатом будут остатки от деления, прочитанные в порядке обратном
их получению, и последнее частное как старший разряд числа.