Атомная и ядерная физика. Хохлов Н.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

2. Квантово-механическое описание частицы в одномерном
потенциальном ящике c бесконечно высокими стенками
Электрон находится в одномерном потенциальном ящике с беско-
нечно высокими стенками в состоянии, характеризуемом квантовым
числом n. Ширина ящика l. Вероятность нахождения частицы в за-
данном интервале равна P. Интервал имеет ширину L и отстоит от
левой границы ящика на расстоянии X. При переходе электрона с
данного квантового уровня n на уровень k излучается квант света с
длиной волны
λ
. Необходимо определить неизвестные величины,
отмеченные в таблице 2 вопросительным знаком и изобразить коор-
динатную зависимость плотности вероятности.
Рассмотрим решение задачи по условиям 26 варианта.
Электрон находится в одномерном потенциальном ящике с беско-
нечно высокими стенками в состоянии, характеризуемом квантовым
числом n=2. Ширина ящика l=1 нм. Какова вероятность P обнару-
жить электрон в интервале шириной L=
l/4, отстоящем на расстоянии
Х=3l/8 от левой границы ящика. Изобразить графически координат-
ную зависимость плотности вероятности. Определить длину волны
испускаемого фотона λ при переходе электрона на 1-й уровень
Уровни энергии частицы массой m, находящей-
ся в одномерном потенциальном ящике с беско-
нечно высокими стенками шириной l, задаются
формулой:
2
2
22
2
n
ml
E
n
⋅=
h
π
, n = 1, 2, 3…
При переходе электрона в основное состояние
излучается фотон с энергией:
Дано
4
;
8
3
,101094,9
,101
,1,2
31
12
l
LlX
кгm
мнмl
kn
==
⋅=
==
==
−
−
Найти
λ
;P
.1081.1
)10(101.92
)1005.1(14.33
2
3
1
2
2
2
13
21231
2342
2
22
2
2
22
2
2
22
12
Дж
mlmlml
EE
−
−−
−
⋅=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
=
==⋅−⋅=−=
hhh
πππ
ε
γ
Длина волны фотона
.10,11010,1
1081,1
1062,6103
12
13
348
нмм
ch
=⋅=
⋅
⋅⋅⋅
==
−
−
−
γ
ε
λ

Страницы