Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

87
Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
()
()
34 3 2
2
910 1010 3100Dp p p p K p p=+ + + + ++=
.
Решение. Здесь в качестве параметра П
1
(см. раздел 3.6.4) вы
ступает коэффициент K
2
. Представим характеристическое
уравнение в виде
D(p) = K
2
D
1
(p) + D
0
(p) = 0,
где
D
1
(p) = 10p
2
; D
0
(p) = p
5
+ 9p
4
+ 10p
3
+ 10p
2
+ 3p + 10.
При p = jω из D
1
(j ω) и D
0
(j ω) получаем:
ReD
1
(jω) = P
1
(ω) = –10ω
2
; ImD
1
(jω) = P
2
(ω) = 0;
ReD
0
(jω) = R
1
(ω) = 9ω
4
–10ω
2
+10;
ImD
0
(jω)= R
2
(ω) = ω
5
–10ω
3
+3ω.
При подстановке K
2
= a + jb в уравнение D(jω) = 0 система
уравнений относительно составляющих а и b будет:
() ;
() ,
242
253
10 0 9 10 10
010 103
ab
ab
−ω+⋅=−ω+ω−
⋅+−ω=−ω+ω−ω
а ее решение определится как
;,
ab
ab
∆∆
==
∆∆
где
.10010090
10
310
010109
;30
100
10
3100
1010910
;100)10((
P
(
ω
)
ω
)
ω
ω
ω
ωω
ω
ω
ω
ωω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
P
∆
∆
∆
246
2
35
24
a
357
35
342
b
4222
2
2
1
+−=
−
−+−
−+−
=
+−=
−+−
−+−−
=
=−=+=
Следовательно,
,,,,.
23
2
11
09 1 01 03a b= ω−+ = ω−ω+
ωω

Страницы