ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
11
ветственно на растянутой и сжатой сторонах сечения. Если сечение сим-
метрично относительно нейтральной оси, то W
1
= W
2
= W.
Примечание:
Так как W в формулах (14) - (15) в знаменателе, следовательно, с
увеличением момента сопротивления увеличивается и прочность балки.
1.6. Пример расчёта сжатых стержней на устойчивость
Проверить на устойчивость винт домкрата грузоподъёмностью
P = 8 т (80 кН). Внутренний диаметр резьбы винта d = 52 мм (0,052 м).
Максимальная высота подъёма груза l = 800 мм (0,8 м). Требуемый коэф-
фициент запаса устойчивости [n
у
] = 3,0. Материал винта − сталь 30
(Е = 210 ГПа).
РЕШЕНИЕ:
1. Определяем гибкость винта.
Очевидно, что винт домкрата обладает минимальной устойчивостью
в крайнем верхнем положении. При этом нижний конец винта будем счи-
тать жёстко закреплённым, а верхний − свободным. При такой схеме винт
имеет низкую устойчивость (см. табл. 1), а коэффициент приведения
µ = 2,0.
Рассчитаем момент инерции круглого сечения (ось проходит через
центр тяжести сечения):
.1058908,3
64
052,0
;
64
47
44
мI
d
I
−
⋅=
⋅
==
ππ
Рассчитаем площадь поперечного сечения:
.1012371,2
4
052,0
;
4
23
22
мF
d
F
−
⋅=
⋅
==
ππ
Рассчитаем минимальный радиус сечения:
.013,00129,0;;
minmin
min
min
мiII
F
I
i ≈===
Рассчитаем гибкость винта:
.123
013,0
8,02
;
min
=
⋅
=
⋅
=
λ
µ
λ
i
l
2. Определим критическую силу.
Так как гибкость винта выше предельной (см. табл. 2), следователь-
но, критическую силу нужно определять по формуле Эйлера:
() ()
.6,290
8,02
1058908,310210
;
2
792
2
min
2
кНP
l
EI
P
kk
≈
⋅
⋅⋅⋅⋅
==
−
π
µ
π
3. Определим запас устойчивости.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
