Лептоны космического излучения. Практикум по физике космических лучей. Ильина Н.П - 101 стр.

    В теории вероятности [14–16] (для независимых
случайных величин, подчиняющихся распределению
Гаусса) доказывается, что:
   1.Умножение случайной величины на постоянное
число и прибавление постоянной только меняют
масштаб и сдвигают начало отсчета. После таких
операций функция распределения остается гауссовой,
но с другим средним значением и дисперсией.
   2. Прибавление к случайной величине постоянного
числа       не      меняет       ее     дисперсию.

                     [                      ]2
D[x + c] = (x + c ) − (x + c ) = (x − x )2 = D[x ] . (5.11)

   3. При умножении случайной величины на
постоянное    число      дисперсия   изменяется
пропорционально квадрату этого числа

  D [cx ] = (cx − cx ) = c 2 (x − x )2 = c 2 D [x ]
                               2
                                                      (5.12)

   4. Сумма (разность) независимых случайных
величин, подчиняющихся распределению Гаусса,
подчиняется тому же распределению, но с суммарной
дисперсией.
   σ x2 ± x              = σ 12 + σ 22 ,              (5.13)
         1       2


                 и
  σ x ± x = σ 12 + σ 22
     1       2
                                                      (5.14)

   Из (5.12) вытекает совершенно очевидное
следствие. Пусть за время t зарегистрировано N
частиц, т.е. число частиц в единицу времени n = N/t.


                                           100