Статистика. Иода Е.В - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Тенденция ряда динамики (тренд). Важнейшим направлением в исследовании закономерностей
динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития (трен-
да).
Основная тенденция (тренд) – достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во
времени, более или менее свободное от случайный колебаний. Основную тенденцию можно предста-
вить либо аналитически – в виде уравнения (модели) тренда, либо графически.
Одним из приемов выявления основной тенденции является метод укрупнения интервалов. Этот
способ основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Другой прием –
метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметиче-
скими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным ис-
ключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.
Интервал скольжения можно брать как нечетный, так и четный. Нахож-
дение скользящей средней по четному числу членов осложняется тем, что
средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами. Чтобы
ликвидировать этот сдвиг, применяется центрирование, т.е. нахождение
средней из средних для отнесения полученного уровня к определенной дате.
При центрировании необходимо также находить скользящие суммы, сколь-
зящие средние по этим суммам и средние из средних.
Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитиче-
ское выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: Y
t
= f (t).
Для отображения основной тенденции развития явлений во времени применяются различные урав-
нения, полиномы разной степени, экспоненты, логические кривые и другие функции.
В случае выравнивания по прямой линии Y
t
= а
0
+ а
1
t, где а
0
, а
1
– параметры уравнения.
Для вычисления параметров функции на основании требований метода наименьших квадратов со-
ставляется система нормальных уравнений:
=+
==
∑∑∑
∑
∑
.
;
2
10
10
tYtata
Ytana
Для решения системы уравнений обычно применяется способ определителей, позволяющий полу-
чать более точные результаты за счет сведения к минимуму ошибки из-за округлений в расчетах пара-
метров:
;
2
2
0
∑∑∑
∑
∑
∑
∑
−
−
=
tttn
ttYtY
a
.
2
1
∑∑∑
∑
∑
∑
−
−
=
tttn
YttYn
a
Правильность расчетов проверяется по равенству:
.
∑
∑
=
ii
YY
Определяемые в анализе рядов динамики показатели изменения уровней,
тренда имеют широкое применение при прогнозировании, т.е. при получе-
нии статистической оценки возможной меры развития социально-
экономических явлений на будущее. Важное значение при этом имеют ме-
тоды экстраполяции.
Экстраполяция – нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление ряда на осно-
ве выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени.
Интерполяция – приближенный расчет уровней, лежащих внутри ряда динамики, но почему-то
неизвестных.

Страницы