Статистика. Иода Е.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

При прямолинейной форме связи показатель тесноты связи определяется по формуле линейного
коэффициента корреляции r:
() ()
−
−
−
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
n
y
y
n
x
x
n
yx
xy
r
2
2
2
2
. (25)
Линейный коэффициент корреляции определяет тесноту и направление связи между двумя кор-
релируемыми признаками.
Множественный коэффициент корреляции отражает связь между результативным и нескольки-
ми факторными признаками.
Частный коэффициент эластичности показывает степень тесноты связи между двумя признаками
при фиксированном значении остальных факторных признаков.
Для оценки значимости коэффициента корреляции r применяется
t-критерий Стьюдента с учетом заданного уровня значимости α и числа степеней свободы k.
Если t
r
> t
k
, то величина коэффициента корреляции признается существенной.
Для оценки значимости индекса корреляции R применяется
F-критерий Фишера. Фактическое значение критерия F
R
определяется по формуле:
,
1
1
2
2
−
−
−
=
m
mn
R
R
F
R
(26)
где m – число параметров уравнения регрессии.
Величина F
R
сравнивается с критическим значением F
K
, которое определяется по таблице F-
критерия с учетом принятого уровня значимости α и числа степеней свободы k
1
= m – 1 и k
2
= n – m.
Если F
R
> F
K
, то величина индекса корреляции признается существенной.
По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи (табл. 2).
2 Количественные критерии оценки тесноты связи
Величина коэффициента корре-
ляции
Характер связи
До 0,3
0,3 – 0,5
0,5 – 0,7
0,7 – 1,0
Практически отсутствует
Слабая
Умеренная
Сильная
В случае наличия линейной и нелинейной зависимости между двумя признаками для измерения
тесноты связи применяют так называемое корреляционное отношение. Различают эмпирическое и
теоретическое корреляционное отношение.
С целью расширения возможностей экономического анализа используются частные коэффициенты
эластичности.
Коэффициент эластичности – показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение
результативного признака при изменении факторного на 1 %.

Страницы