Cхемотехника. Исаев С.Г. - 32 стр.

     На работу простейшего дифференциатора существенное влияние
оказывают высокочастотные входные шумы (при идеальном дифференци-
ровании коэффициент усиления растет пропорционально частоте входного
сигнала). Кроме того, цепь обратной связи вносит фазовый сдвиг, сни-
жающий устойчивость преобразователя. В результате вероятность возник-
новения высокочастотных автоколебаний оказывается очень высокой.
     ЛАЧХ идеального инвертирующего дифференциатора
                               L(f) = 20lg2πfRC                      (3.16)
имеет подъем, равный 20 дБ/дек (прямая 1 на рисунке 3.9), что нарушает
критерий устойчивости для усилителя с обратной связью. ФЧХ же его по-
стоянна ϕ(f) = −π/2.
      Для устранения указанных недостатков типовая схема инвертирую-
щего дифференциатора (рис. 3.6) содержит резистор R1, который, во-
первых, уменьшает уровень высокочастотных шумов на выходе, во-
вторых, предотвращает самовозбуждение преобразователя и, в-третьих,
ограничивает входной ток и напряжение инвертирующего входа ОУ при
быстрых изменениях входного напряжения, когда выходное напряжение
не успевает соответствующим образом измениться из-за ограниченного
быстродействия ОУ.
      При этом данный резистор ограничивает диапазон рабочих частот
дифференциатора. Такой преобразователь дифференцирует входные сиг-
налы только тех частот, для которых сопротивление конденсатора C1 го-
раздо больше сопротивления R1, т.е. при
                                            1
                                   f <<          .                   (3.17)
                                          2πR1C1
     Передаточная функция такого дифференциатора равна
                             U вых ( p )     pR3C1        pτд
                  K ( p) =               =−           =−         ,   (3.18)
                             U вх ( p )     pR1C1 + 1    pτ1 + 1
где τд = R3С1 − постоянная времени «истинного» дифференциатора. Ана-
лизируя это выражение, легко убедиться, что при низких частотах входно-
го сигнала, удовлетворяющих условию (3.17), его свойства близки к свой-
ствам идеального дифференциатора
                                   K(p) ≈ −pτд,
а при высоких (f >> 1/2πR1C1) такое устройство превращается в инверти-
рующий усилитель с коэффициентом усиления
                                  Kи = −R3/R1.

                                          32