Курс лекций по теоретическим основам электротехники. Исаев Ю.Н - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

59
Лекция № 6
§2.6. Цепи с индуктивно связанными элементами
Последовательное соединение катушек с индуктивной связью.
Рассмотрим цепь с взаим-
ной индуктивностью. По катуш-
кам протекают токи, направлен-
ные в одну сторону. Но провода
намотаны в разные стороны. Ус-
ловно на рисунке этот факт
можно обозначить звездочками
или точками. При этом токи соз-
дают магнитное поле вокруг
проводов. В одном случае они
складываются, а в другом
они
вычитаются. Тогда можно записать уравнение Кирхгофа для последова-
тельного контура, учитывая не идеальность катушек.
При согласном соединении, когда токи входят в катушки с одной
стороны
11 2 2
()
di di di di
L
iR M L iR M e t
dt dt dt dt
++ + ++ = .
При встречном соединении, когда токи входят в катушки с разных
сторон.
11 2 2
()
di di di di
L
iR M L iR M e t
dt dt dt dt
+− + +− =
В символической форме это можно записать так.
(
)
(
)
()
()
11 2 2
12 1 2
;
2.
LM L M
LL M
R
jX jX I R jX jX I E
RR jX X X IE
+
++++=
++ + + =
При согласном соединении, когда токи входят в катушки с одной
стороны.
(
)
(
)
()
()
11 2 2
12 1 2
;
2.
LM L M
LL M
R
jX jX I R jX jX I E
RR jX X X IE
+
−++−=
++ + − =
При встречном соединении, когда токи входят в катушки с одной
стороны. Здесь ,
ML
XMXL=ω =ω .
Если ввести обозначения для сопротивлений согласного
C
Z
и встречно-
го
B
Z
соответственно
(
)
(
)
12 1 2 12 1 2
2, 2
L
LM LLM
CB
ZRRjX X X ZRRjX X X=++ + + =++ + − ,
то можно найти взаимную индукцию
Рис. 2.19. Условное обозначение
катушек

Страницы