Электродинамика. Исаев Г.П. - 161 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

161
(11.2)
,kkk
22
II
2
=+
⊥
где
a
n
π
=
k
⊥
, (11.3)
бег
λ
II
2
k
π
=
, (11.4)
0
2
k
λ
π
=
. (11.5)
Подставляем выражения (11.3), (11.4) и (11.5) в выраже-
ние (11.2) после чего получим
,
a4
n
1
4
,
a
n
4
,
44
2
2
0
2
2
0
2
бег
2
2
2
0
2
бег
2
0
2
2
бег
2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
λ
−⋅
λ
=
λ
−
λ
=
λ
λ
π
=
λ
π
+
n
22
π
4
4
a
.
a4
n
1
2
2
0
2
0
2
бег
λ
−
λ
=λ
Таким образом, окончательно можно записать
2
2
0
2
бег
a4
n
1
λ
−
0
λ
=λ
. (11.6)
ыражение (11.6) определяет понятие длины бегущей
волны в волноводе.
выражения (11.6).
В
Проведем анализ
1.
.1
a4
2
<
В данном случае
n
2
0
2
λ
k
величины
бег
λ
и яв-
                       k 2⊥ + k 2I I = k 2 ,
                                                            (11.2)
    где
                                  πn
                          k⊥ =
                                   a ,                      (11.3)
                                  2π
                          kII   =
                                  λ бег ,                   (11.4)
                                    2π
                             k =
                                    λ0 .              (11.5)
    Подставляем выражения (11.3), (11.4) и (11.5) в выраже-
ние (11.2) после чего получим
                    π2 n 2   4 π2    4 π2
                           +       =       ,
                      a2       2
                             λ бег    λ 02
                      4             4     n2
                       2
                              =         −    ,
                     λ бег         λ 02   a2
                      4             4⎛         n 2 λ 02 ⎞
                              =    ⋅ ⎜ 1  −             ⎟,
                                                      2 ⎟
                       2
                     λ бег           ⎜
                                   λ 02         4   a
                                     ⎝                  ⎠
                                        λ
                           λ2бег =        0
                                                  .
                                         n 2 λ20
                                   1−
                                          4a2
    Таким образом, окончательно можно записать
                                    λ0
                      λ бег =
                                             2
                                     n2 λ 0
                                 1−
                                      4 a2
                                                .           (11.6)
    Выражение (11.6) определяет понятие длины бегущей
волны в волноводе.
    Проведем анализ выражения (11.6).
              2
       n 2λ 0
                < 1.                                       k
                     В данном случае величины λ бег и
           2
    1. 4a                                                      яв-

                                    161

Страницы