Составители:
Рубрика:
Задача №10. Найти интервал сходимости степенного ря-
да
∑
∞
n
n
xa.
=
1n
1.
()
!n
1n
a
3
n
n
+
= .
2.
()
1nn
2
a
n
n
+
= .
3.
()
n
n
n
!n2
a = .
4.
()
n
n
n
1n
!n3
a
+
= .
5.
()
1n3
n
a
n
n
+
= .
6.
n
n
n
n
5
a = .
7.
n
n
n
1
1a
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+= .
8.
()
2n3
1n
a
n
n
+
+
= .
9.
()
1n32
3
a
n
n
n
−
= .
10.
()
1nn
2n
a
n
+
+
=
.
11.
n
10
a
n
n
= . 12.
n
n
n
1
a = .
13.
. 14. !na
n
=
n
n
2n
1
a
⋅
= .
15.
!n
1
a
n
= . 16.
()
2n2
n
a
n
n
+
= .
17.
()
()
n
n
n
1n
!1n2
a
+
+
=
. 18.
()( )
2n1n
5
a
n
n
++
= .
42
Задача №10. Найти интервал сходимости степенного ря-
∞
да ∑a
n =1
n xn .
3
(n + 1)n 2n
1. a n = . 2. a n = .
n! n (n + 1)
(2 n ) ! 3n n !
3. a n = . 4. a n = .
nn (n + 1) n
n 5n
5. a n = . 6. a n = .
3 n (n + 1) n
n
n
⎛ 1⎞ n +1
7. a n = ⎜1 + ⎟ . 8. a n = .
⎝ n⎠ 3 n
(n + 2)
3n n+2
9. a n = . 10. a n = .
2 n (3 n − 1) n (n + 1)
10 n 1
11. a n = . 12. a n = .
n nn
1
13. a n = n ! . 14. a n = .
n ⋅2n
1 n
15. a n = . 16. a n = .
n! 2 n
(n + 2)
2 n (n + 1)! 5n
17. a n = . 18. a n = .
(n + 1)n (n + 1)(n + 2)
42
