Математический анализ: Типовые расчеты по курсу. Исаев Г.П. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

21. . 22. .
3//
ex2y9y
−
=− x2siney4y
x2// −
=+
23.
. 24. .
x2///
e)2x(y5y4y +=−+
x2///
e2y12y4y
−
=−+
25.
. 26. . 1xy20yy
///
+=−+ xcosx3y10y3y
///
=−−
27.
. 28. . x3cose27y6y
x4/// −
=−+
x2///
exy27y6y
−
=−+
29.
. 30.
x2///
exy45y4y =−− .exy4y3y
x/// −
=−−
Тема №6. Ряды
Задача №9.
Исследовать сходимость числового ряда
∑
∞
=
1n
n
u.
1.
2n
3n
u
n
−
+
= .
2.
n
n
u
n
n
−
= .
3.
()
11n2
1
u
2
n
−+
= .
4.
()
!n2
3
u
n
n
= .
5.
n
3
n
n
n
u =
. 6.
()()()
2
n
1nln1n
1
u
++
= .
7.
n
n
2n
1n2
u
+
= .
8.
()
!n3
n
u
2
n
= .
9.
()()
1nln1n
1
u
n
++
= .
10.
()
!1n
n
u
1n
n
+
=
+
.
11.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
n
1
1lnu
n
. 12.
n
n
n
n
!n2
u =
.
40
     21. y // − 9 y = 2 x e − 3 .                   22. y // + 4 y = e − 2 x sin 2 x .

     23. y // + 4 y / − 5 y = ( x 2 + 2) e x . 24. y // + 4 y / − 12 y = 2 e − 2 x .

     25. y // + y / − 20 y = x + 1 .                26. y // − 3 y / − 10 y = 3 x cos x .

     27. y // + 6 y / − 27 = e − 4 x cos 3 x . 28. y // + 6 y / − 27 y = x 2 e − x .

     29. y // − 4 y / − 45 y = x 2 e x .            30. y // − 3 y / − 4 y = x e − x .

                                             Тема №6. Ряды
                                                                                         ∞
     Задача №9. Исследовать сходимость числового ряда                                   ∑u
                                                                                        n =1
                                                                                               n   .

                n+3                                                n−   n
     1. u n =       .                                  2. u n =             .
                n−2                                                     n

                            1                                       3n
     3. u n =                            .             4. u n =            .
                (2 n + 1)2          −1                             (2 n )!

                n3                                                                  1
     5. u n =           .                              6. u n =                                        .
                n   n
                                                                   (n + 1) (ln (n + 1))2

                2n +1                                               n2
     7. u n =                   .                      8. u n =            .
                    n 2n                                           (3 n )!

                         1                                           nn +1
     9. u n =                      .                   10. u n =             .
                (n + 1) ln (n + 1)                                  (n + 1)!

                  ⎛   1⎞                                           2n n!
     11. u n = ln ⎜1 + ⎟ .                             12. u n =                .
                  ⎝   n⎠                                             nn


40

Страницы