Математический анализ: Типовые расчеты по курсу. Исаев Г.П. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

23. . 24.
2/
xy3yx =+ xy
x
2
y
/
=+ .
25.
. 26. . xcosyyxctg
/
=+⋅ xsinyyxtg
/
=+⋅
27.
. 28. . xcosyxtgy
2/
=⋅+ xsinyxctgy
/
=⋅+
29.
. 30.
x2/
ey2y
−
=+ .ey2yx
x
2
/2
=+⋅
Задача №8. Найти общее решение неоднородного дифференци-
ального уравнения второго порядка.
1. . 2. . 5x3x2y3y4y
2///
−+=+−
x///
ex2y29y4y =++
3. . 4. . x cos2y2y2y
///
=+−3sin2y6y7y
///
=+− x
0
x
5. . 6. . y2y3y
///
=+−
3///
x8y5y2y =++
7. . 8. . )
x//
exy2y =−xx(ey2yy
2x3///
+=−+
9. . 10. . x sin13y12y4y
///
=−−cosey5y8y4
x/// −
=+−
11. . 12. .
x3///
ex2y12yy
−
=−+
x///
e)1x(y13y4y +=++
13. . 14.xcosx4y2yy
///
=−+
(
)
xsin6x2y2y3y
///
+=++ .
15.
. 16. . x2cose4y4y
x///
=++ x4siney15y2y
x2/// −
=−+
17.
. 18. . x2cos25y12yy
///
=−− xcose2y56yy
x3///
=−+
19.
. 20. . 3x2x4y4y
2///
++=−
x2///
xx2y4y3y
−
=−+
39
                                                                 2
  23. x y / + 3 y = x 2 .                            24. y / +     y=x.
                                                                 x

  25. ctg x ⋅ y / + y = cos x .                      26. tg x ⋅ y / + y = sin x .

  27. y / + tg x ⋅ y = cos 2 x .                     28. y / + ctg x ⋅ y = sin x .

                                                                                2
  29. y / + 2 y = e − 2 x .                          30. x 2 ⋅ y / + 2 y = e x .

   Задача №8. Найти общее решение неоднородного дифференци-
ального уравнения второго порядка.

  1. y // − 4 y / + 3 y = 2 x 2 + 3 x − 5 .2. y // + 4 y / + 29 y = 2 x e x .

  3. y // − 7 y / + 6 y = 2 sin 3 x .         4. y // − 2 y / + 2 y = 2 cos x .

  5. y // − 3 y / + 2 y = 0 .                 6. y // + 2 y / + 5 y = 8 x 3 .

  7. y // + y / − 2 y = e 3 x ( x 2 + x ) .   8. y // − 2 y = x e x .

  9. 4 y // − 8 y / + 5 y = e − x cos x .     10. y // − 4 y / − 12 y = 13 sin x .

  11. y // + y / − 12 y = 2 x e − 3 x .       12. y // + 4 y / + 13 y = ( x + 1) e x .

  13. y // + y / − 2 y = 4 x cos x .          14. y // + 3y / + 2 y = (2x + 6) sin x .

  15. y // + 4 y / + 4 = e x cos 2 x .        16. y // + 2 y / − 15 y = e − 2 x sin 4x .

  17. y // − y / − 12 y = 25 cos 2 x .        18. y // + y / − 56 y = 2 e 3 x cos x .

  19. y // − 4 y / = 4 x 2 + 2 x + 3 .        20. y // + 3 y / − 4 y = 2 x 2 x − x .


                                                                                       39

Страницы