Математический анализ: Типовые расчеты по курсу. Исаев Г.П. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Тема№5. Дифференциальные уравнения
Задача №6. Найти общее решение дифференциального уравне-
ния с разделяющимися переменными.
1. . 2. xsinxy
/
+=
(
)
2/
yy1x3 =⋅− .
3. . 4. y1xy
/
+=⋅
(
)
y3yx2
/
+=⋅+ .
5. . 6. .
22/
y1xy +=⋅ yyxy
/
−=
7.
(
)
yx1y
2/
=+⋅ . 8. . 0eye
y/x
=+⋅
9.
(
)
22/
y1x1y +=+⋅ . 10. yx1y
2/
=−⋅ .
11. . 12. .
()
y1yx1
/
+=⋅+ 0yyx
/
=−
13.
. 14. . yey
x/
=⋅ 0yyx
/
=+
15.
. 16. . yey
x/
=⋅
−
0xyy
/
=+
17.
. 18. yxey
2
x/
=⋅ yxy2
/
= .
19.
. 20. . xlnxy
/
=⋅ 0yyx
2/2
=+
21.
xlnxy
/
=⋅ . 22.
(
)
xctg1y2y
/
⋅+= .
23.
. 24. 3yey
x/
−=⋅
−
/
yy2 =
.
25.
. 26.
()
y2y21y
/
=−⋅
(
)
0yy1x2
2/
=++ .
27.
yx1y
2/
=−⋅ . 28. . 0yxy
/
=−
37
                  Тема№5. Дифференциальные уравнения

  Задача №6. Найти общее решение дифференциального уравне-
ния с разделяющимися переменными.

  1. y / = x + sin x .                 2. (3 x − 1) ⋅ y / = y 2 .

  3. y / ⋅ x = 1 + y .                 4. (2 + x ) ⋅ y / = 3 + y .

  5. y / ⋅ x 2 = 1 + y 2 .             6. y / = x y − y .

           (          )
  7. y / ⋅ 1 + x 2 = y .               8. e x ⋅ y / + e y = 0 .

              (       )
  9. y / ⋅ 1 + x 2 = 1 + y 2 .         10. y / ⋅ 1 − x 2 = y .

  11. (1 + x ) ⋅ y / = 1 + y .         12. x y / − y = 0 .

  13. y / ⋅ e x = y .                  14. x y / + y = 0 .

  15. y / ⋅ e − x = y .                16. y y / + x = 0 .

                  2
  17. y / ⋅ e x = x y .                18. 2 y /    x = y.

  19. y / ⋅ x = ln x .                 20. x 2 y / + y 2 = 0 .

  21. y / ⋅ x =       ln x .           22. y / = (2 y + 1) ⋅ ctg x .

  23. y / ⋅ e − x = y − 3 .            24. 2 y = y / .

  25. y / ⋅ (1 − 2 y ) = 2 y .         26. (2 x + 1) y / + y 2 = 0 .

  27. y / ⋅       1− x2 = y.           28. y x − y / = 0 .

                                                                       37

Страницы