Математический анализ: Типовые расчеты по курсу. Исаев Г.П. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

29.
22/
y1x1y +=−⋅ . 30. .3xyy
/
+=
Задача №7.
Найти общее решение линейного дифференциально-
го уравнения первого порядка.
1. . 2. 01yxyx . 0eyyx
x/
=−+
/2
=++
3.
(
)
xcosxyxy
/
−= . 4.
xcos
1
xtgyy
/
=+
.
5.
. 6.
()
y2x4y1x2
/
+=+
3/
x2y
x
2
y =− .
7.
. 8. . 0yxxy
/
=++
2
x2/
ex3yx2y
−
=+
9.
. 10. xyx2y
/
=−
xsin
1
xctgyy
/
=+
.
11.
. 12.
x/
e2yy =+ xy
x
1
y
/
=− .
13.
3/
xy
x
2
y =− . 14. .
x/
e3yxy
−
=+
15.
3
/
x
2
y
x
3
y
=+ . 16. .
x/
eyy
−
=+
17.
. 18.
x3/
ey2y
−
=+
2
x
/
2
eyxy
−
=+
.
19.
. 20.
2
x
.
2/
xyyx =+
/
eyx2y
−
=+
21.
. 22. .
xcos/
eyxsiny =⋅+
3/
xy2yx =+
38
     29. y / ⋅ 1 − x 2 = 1 + y 2 .       30. y y / = x + 3 .

   Задача №7. Найти общее решение линейного дифференциально-
го уравнения первого порядка.

     1. x y / + y − e x = 0 .            2. x 2 y / + x y + 1 = 0 .


                (
     3. y = x y / − x cos x .        )   4. y / + y tg x =
                                                               1
                                                             cos x
                                                                   .


                                                    2
     5. (2 x + 1) y / = 4 x + 2 y .      6. y / −     y = 2 x3 .
                                                    x
                                                                          2
     7. y / x + x + y = 0 .              8. y / + 2 x y = 3 x 2 e − x .

                                                                    1
     9. y / − 2 x y = x .                10. y / + y ctg x =            .
                                                                  sin x

                                                     1
     11. y / + y = 2 e x .               12. y / −     y=x.
                                                     x

                    2
     13. y / −        y = x3 .           14. y / + x y = 3 e − x .
                    x

                    3    2
     15. y / +        y= 3 .             16. y / + y = e − x .
                    x   x

                                                                 x2
                                                             −
            /              −3x                 /
     17. y + 2 y = e             .       18. y + x y = e         2    .

                                                                      2
     19. x y / + y = x 2 .               20. y / + 2 x y = e − x .

     21. y / + sin x ⋅ y = e cos x .     22. x y / + 2 y = x 3 .

38

Страницы