Метрология и измерения. Исакова В.В. - 41 стр.

                         ω1 + ω2               ω2 − ω1
                  ω0 =           ,        b=           ,             (3)
                            2                     2
тогда
                      ω-ω1= ω-ω0+b=Δω+b
                       ω-ω2=ω-ω0-b=Δω-b                              (4)
    Подставляя (4) в (1,2) и складывая их, получим уравнение
двугорбой кривой
                        ⎡                                       ⎤
                        ⎢                                       ⎥
                      1⎢         1                  1           ⎥
        y = y1 + y 2 = ⎢             2
                                            +                   ⎥    (5)
                      2 ⎢ ⎛ Δω + b ⎞ β    2              2
                                              ⎛ Δω − b ⎞ β 2    ⎥
                           ⎜
                        ⎢⎜ ω ⎟     ⎟   +      ⎜⎜       ⎟⎟ +     ⎥
                        ⎢⎣ ⎝       ⎠     4     ⎝ ω0 ⎠       4
                               0
                                                                ⎦⎥
    Если затухание невелико, то максимумы этой кривой будут
расположены на частотах ω1 и ω2, т.е. при Δω=±b можно записать:
                             1 1       1      1
                   y max ≈    +             ≈                        (6)
                             β 2 ⎛ ⎞2         β
                                    2b   β2
                                 ⎜⎜ ⎟⎟ +
                                  ⎝ ω0 ⎠ 4

    Отношение же ординаты седла к величине максимуму равно:
                   y0         1             2
                        =           =                                (7)
                  y max         2
                          ⎛ b ⎞ β2    ⎛ 2b ⎞
                          ⎜⎜ ⎟⎟ +     ⎜⎜       ⎟⎟ + 1
                            ω
                           ⎝ o⎠   4    ⎝ ω 0 β  ⎠

    Из уравнения (7) видно, что обсуждаемое отношение зависит
от относительного расстояния между линиями (b/ω0) и от затуха-
ния β, причем увеличение расстояния по частотной оси равно-
сильно уменьшению затухания и наоборот.
    Принято считать, спектральные линии одинаковой интенсив-
ности разделены, если отношение y0/ymax не превышает 1/2, в
этом случае из неравенства:



                                     41