Обработка и визуализация данных физических экспериментов с помощью пакета Origin. Исакова О.П - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., 2007
57
6. Аппроксимация нелинейными функциями
На практике часто бывает необходимо аппроксимировать экспери-
ментальные данные различными нелинейными функциями. Origin имеет
богатый набор встроенных функций, часто применяемых в физике. Кроме
того, имеется возможность задавать свои собственные функции. В меню
имеются несколько пунктов, позволяющих быстро проводить аппроксима-
цию наиболее часто встречающимися функциями.
Мы познакомимся с нелинейной аппроксимацией на примере ком-
пьютерного эксперимента по определению порога перколяции
5
некоторой
системы.
В таблице 6.1 приведена вероятность обнаружения перколяционного
кластера в зависимости от доли заполнения системы. Перенесите эти дан-
ные в Origin, и постройте по ним график типа
Scatter
(точки). Аппрокси-
мируем эти данные кривой вида
( )
1
2 1 2
( ) 1 exp
c
p p
P p A A A
a
−
−
= − − +
.
Провести аппроксимацию можно несколькими альтернативными
способами. Выбираем пункт меню
Tools/ Sigmoidal Fit
(инструменты/ ап-
проксимация сигмоидной (S-образной) кривой) (см. рис. 6.1).
5
Краткая информация по теории перколяции приведена в приложении.
Таблица 6.1.
p P
0,25 0
0,251
0,08
0,252
0,14
0,253
0,22
0,254
0,34
0,255
0,49
0,256
0,59
0,257
0,71
0,258
0,88
0,259
0,97
0,26 0,98
0,261
1 
                   6. Аппроксимация нелинейными функциями
      На практике часто бывает необходимо аппроксимировать экспери-
ментальные данные различными нелинейными функциями. Origin имеет
богатый набор встроенных функций, часто применяемых в физике. Кроме
того, имеется возможность задавать свои собственные функции. В меню
имеются несколько пунктов, позволяющих быстро проводить аппроксима-
цию наиболее часто встречающимися функциями.
      Мы познакомимся с нелинейной аппроксимацией на примере ком-
пьютерного эксперимента по определению порога перколяции5 некоторой
системы.

     В таблице 6.1 приведена вероятность обнаружения перколяционного
кластера в зависимости от доли заполнения системы. Перенесите эти дан-
ные в Origin, и постройте по ним график типа Scatter (точки). Аппрокси-
мируем эти данные кривой вида
                                                                      −1
                                                            p − pc  
                         P( p ) = A2 − ( A1 − A2 ) 1 + exp          .
                                                            a 

                                                    Таблица 6.1.
                                              p              P
                                             0,25            0
                                            0,251          0,08
                                            0,252          0,14
                                            0,253          0,22
                                            0,254          0,34
                                            0,255          0,49
                                            0,256          0,59
                                            0,257          0,71
                                            0,258          0,88
                                            0,259          0,97
                                             0,26          0,98
                                            0,261            1


     Провести аппроксимацию можно несколькими альтернативными
способами. Выбираем пункт меню Tools/ Sigmoidal Fit (инструменты/ ап-
проксимация сигмоидной (S-образной) кривой) (см. рис. 6.1).




5
    Краткая информация по теории перколяции приведена в приложении.


Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., 2007                                         57

Страницы