Составители:
Рубрика:
3
Работа посвящена наиболее распространенному методу решения
задачи линейного программирования (симплекс-методу). Симплекс-
метод является классическим и наиболее проработанным методом в
линейном программировании. Сформулирован алгоритм решения за-
дачи, который проиллюстрирован на примере, предложены варианты
заданий. Методические указания предназначены для студентов, изу-
чающих дисциплину "Системный анализ".
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИ
-
РОВАНИЯ
Задача линейного программирования (ЛП) возникает из необхо-
димости оптимально использовать имеющиеся ресурсы. Это задачи,
связанные с целеобразованием и анализом целей и функций; задачи
разработки или совершенствования структур ( производственных
структур предприятий, организованных структур объединений); зада-
чи проектирования ( проектирование сложных –робототехнических
комплексов, гибких производственных систем).
В качестве конкретных примеров задач, которые
относятся к
области линейного программирования, можно назвать задачу об ис-
пользовании сырья, задачу об использовании мощностей, задачу на
составление оптимальной производственной программы.
Рассмотрим задачу из экономической области на составление
оптимальной производственной программы [1]. Для изготовления
двух видов продукции Р
1
, Р
2
используется три вида сырья S
1
, S
2
, S
3
.
Запасы сырья, количество единиц сырья, затраченных на изготовление
единицы продукции, а также величина прибыли, получаемая от реали-
зации единицы продукции, приведены в таблице1.
Таблица 1
Затраты сырья на единицу продукции
Вид сырья Запас сырья, Т
Р
1
Р
2
S
1
9 1 1
S
2
3 0,5 1
S
3
3 1 0,5
Прибыль от единицы продукции,
денежных единиц
1 2
Составить оптимальную производственную программу, т.е. та-
кой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации можно было
получить максимальную прибыль.
Работа посвящена наиболее распространенному методу решения
задачи линейного программирования (симплекс-методу). Симплекс-
метод является классическим и наиболее проработанным методом в
линейном программировании. Сформулирован алгоритм решения за-
дачи, который проиллюстрирован на примере, предложены варианты
заданий. Методические указания предназначены для студентов, изу-
чающих дисциплину "Системный анализ".
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИ-
РОВАНИЯ
Задача линейного программирования (ЛП) возникает из необхо-
димости оптимально использовать имеющиеся ресурсы. Это задачи,
связанные с целеобразованием и анализом целей и функций; задачи
разработки или совершенствования структур ( производственных
структур предприятий, организованных структур объединений); зада-
чи проектирования ( проектирование сложных –робототехнических
комплексов, гибких производственных систем).
В качестве конкретных примеров задач, которые относятся к
области линейного программирования, можно назвать задачу об ис-
пользовании сырья, задачу об использовании мощностей, задачу на
составление оптимальной производственной программы.
Рассмотрим задачу из экономической области на составление
оптимальной производственной программы [1]. Для изготовления
двух видов продукции Р1, Р2 используется три вида сырья S1, S2, S3.
Запасы сырья, количество единиц сырья, затраченных на изготовление
единицы продукции, а также величина прибыли, получаемая от реали-
зации единицы продукции, приведены в таблице1.
Таблица 1
Затраты сырья на единицу продукции
Вид сырья Запас сырья, Т
Р1 Р2
S1 9 1 1
S2 3 0,5 1
S3 3 1 0,5
Прибыль от единицы продукции,
1 2
денежных единиц
Составить оптимальную производственную программу, т.е. та-
кой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации можно было
получить максимальную прибыль.
3
