Математические основы защиты информации. Ишмухаметов Ш.Т - 15 стр.

Глава 1. Системы шифрования с открытым ключом                        16

2. Системы шифрования с открытым ключом.
    Метод RSA.

2.1. Особенности систем с открытым ключом
Шифрование – это процедура преобразования произвольного электронного
файла (текстовой строки) в нечитаемую последовательность символов для
защиты файла от чтения людьми, не имеющими соответствующих прав
доступа.
      Ключом шифрования (построения электронной цифровой подписи
ЭЦП) называется произвольный конечный набор символов некоторого
алфавита, который служит входным параметром для алгоритма шифрования
(построения ЭЦП).
      Классические системы шифрования такие, как шифры перестановки,
подстановки (например, DES и RC4) используют один и тот же ключ как для
шифрования, так и для расшифрования текстов.
      Система RSA относится к системам шифрования с открытым
ключом. Это означает, что для шифрования и расшифрования используются
совершенно   разные    ключи.   Ключ   шифрования,   используемый   для
преобразования исходного текста в шифротекст, разрешается передавать
любому пользователю системы, не задумываясь о безопасности, поэтому
этот ключ называется открытым – public в отличии от второго секретного–
private ключа, который используется для восстановления исходного текста.
Это позволяет свободно передавать и обменивать ключи по различным сетям
с открытым доступом.
      Для описания алгоритма RSA введем несколько определений.


2.2. Модулярная арифметика
      Пусть Z обозначает множество целых чисел. Все рассматриваемые в
нашем учебнике числа, если не указано особо, принадлежат Z.

Определение 2.1. Говорят, что два целых числа a и b сравнимы по