Методы факторизации натуральных чисел. Ишмухаметов Ш.Т. - 2 стр.

УДК 511, 519.6

  Печатается по решению редакционно-издательского совета ФГАОУВПО
«КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»,
            методической комиссии факультета вычислительной
       математики и кибернетики, протокол № 6 от 21 января 2011 г.

                            Автор-составитель —
                докт. физ. мат. наук, проф. каф. САИТ КФУ
                              Ш.Т. Ишмухаметов

                                 Рецензент —
                     докт. техн. наук, проф. В.М. Захаров
 (Казанский государственный технический университет им. А.Н.Туполева)

Ишмухаметов Ш.Т.
Методы факторизации натуральных чисел: учебное пособие /
Ш.Т. Ишмухаметов.– Казань: Казан. ун. 2011.– 190 с.

Факторизацией натурального числа называется разложение этого числа в произведение
простых сомножителей. Эта задача имеет большую вычислительную сложность. Один
из самых популярных методов криптографии с открытым ключом, метод RSA, основан
на трудоемкости задачи факторизации длинных целых чисел. Другими важными
проблемами теории чисел, имеющими важные приложения на практике, являются
проблемы проверки простоты целого числа и построения больших простых чисел.
      В этой книге мы даем описание наиболее известных методов проверки простоты
натуральных чисел и факторизации, включая самые быстрые на сегодняшний день метод
эллиптических кривых Х. Ленстры, метод квадратичного решета К. Померанца и метод
решета числового поля Д. Полларда.

      Предназначено для студентов старших курсов факультета вычислительной
математики и кибернетики.


                                     c Казанский университет, 2011
                                     c Ишмухаметов Ш.Т., 2011