Исследование дисперсионных свойств стеклянной призмы. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Рубрика: 

рых свет практически поглощается данным веществом, то членом
γω
i в (5) можно пре-
небречь. Тогда вместо (5) получим:
( )
.
22
0
ω−ω
=
m
qE
r
(6)
Из этого выражения видно, что смещение электрона под действием световой волны
зависит от частоты ω световой волны, падающего на вещество.
Найдем теперь связь между r и показателем преломления вещества n. Дипольный
момент одного атома равен
;
э
qrp
=
всех атомов в единице объема (то есть величина век-
тора поляризации) – ,
э
NqrNpP
=
=
где N – концентрация атомов.
Из электростатики известно (см. [1], гл. II), что величина вектора поляризации свя-
зана с напряженностью электрического поля соотношением
(
)
,1
0
EP
−
ε
ε
=
где ε – диалектическая проницаемость,
0
ε
– электрическая постоянная.
Следовательно,
.1
0
E
qrN
ε
=−ε (7)
Согласно электромагнитной теории Максвелла для прозрачных диэлектриков, маг-
нитная проницаемость которых близка к единице, показатель преломления связан с ди-
электрической проницаемостью соотношением
.ε≈n (8)
Из формул (6), (7) и (8) и, учитывая, что для n, близких к единице,
(
)
(
)
(
)
,121111
2
−≈−+=−=−ε nnnn
получим:
( )
.
2
1
22
00
2
ω−ωε
+=
m
Nq
n
(9)
Таким образом, мы получили выражение, связывающее показатель преломления
вещества n с частотой ω падающей световой волны и, соответственно, с длиной волны,
так как .2
λ
π
=
ω
c
Выражение (9) достаточно хорошо выполняется на опыте для неполярных газов в
области нормальной дисперсии. Для конденсированных веществ (жидкостей и твердых
тел) связь между n и ω является более сложной, причем универсальной зависимости не
существует.

Страницы