Исследование закона сохранения момента импульса и гироскопического эффекта. - 4 стр.

 Определим угловую скорость прецессии
       dα
Ω=
       dt
 При постоянной скорости прецессии
       Δα
Ω=
       Δt
Из треугольника АВС (рис. 7.3) как элемента дуги окружности
  r
ΔL = Δα ⋅ AC ,
из треугольника АОС
AC = L ⋅ sin Δϕ
                                                      r                  r
 Следовательно, за время Δt происходит изменение L на величину ΔL , причем модуль
             r
вектора L остается неизменным, а направление его и положение оси вращения в пространстве
изменяется на величину
ΔL = Δα ⋅ L ⋅ sin Δϕ
 Полученное выражение подставляем в уравнение (7.6):
              ΔL
Ω=
       L ⋅ sin Δϕ ⋅ Δt

 Используя соотношение для дополнительного момента силы (7.4) и второй закон
динамики (7.5), получаем:
            MД            P2 ⋅ Δr ⋅ sin Δϕ P2 ⋅ Δr
Ω=                    =                   =                                        (7.7)
       L ⋅ sin Δϕ            L ⋅ sin Δϕ      Iω

Из формулы (7.7) можно вычислить величину I – момент инерции ротора с диском, если
известны P2 , Δr , Ω и ω .
 Зная величину момента инерции ротора с диском и угловую скорость его вращения, можно
определить средний момент сил трения при торможении < M ТР > . Кинетическая энергия
вращения превращается в работу сил трения:
Iω 2
     =< M ТР > ⋅ϕ ,                                                                (7.8)
 2
где   ϕ - полный угол, на который повернется ротор за время Δt ост   от выключения питания
электродвигателя до его остановки.
 Считая силу трения и момент сил трения постоянными, можно положить вращение
равнозамедленным, что позволяет легко вычислить величину ϕ по измеренным ω
и Δt ост :
       ω
ϕ=         ⋅ Δt ост                                                                (7.9)
       2