Основы механики материальной точки. Ивахник В.В. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

ку система отсчета представляет собой лишь вспомогательное средство,
законы физики, существующие объективно, не должны зависеть от кон-
кретного выбора системы отсчета. Впервые это отчетливо понял Галилей.
Он заметил, что если одно и то же явление рассматривать с точки зрения
двух систем отсчета и O , движущихся относительно друг друга прямо
-
линейно и равномерно, то это явление будет протекать с точки зрения этих
систем отсчета одинаковым образом.
O
′
Что мы понимаем, говоря «одинаковым образом»? Пусть имеются две
системы отсчета: одна, связанная с поверхностью Земли, другая – с равно-
мерно и прямолинейно плывущим пароходом. Необходимо рассмотреть,
как движется лодка, в одной и другой системах
отсчета.
Основным законом механики является II закон Ньютона. Запишем его
для первой и второй систем отсчета.
d
m
dt
F
υ
=
G
G
, (6.6)
d
m
dt
F
′
υ
′
′
=
′
G
G
. (6.7)
Первое уравнение описывает движение материальной точки в системе от-
счета O , второе – в системе отсчета O
′
.
Мы показали, что ускорения одинаковы в различных инерциальных
системах отсчета. Считаем, что масса не зависит от выбора системы отсче-
та. Таким образом, левые части уравнений (6.6) и (6.7) совпадают.
Но что происходит с силами при переходе от одной системы к дру-
гой? Допустим, нас интересует взаимодействие между двумя телами. Из
опыта следует,
что, в общем случае, сила зависит от расстояния между
взаимодействующими телами, их относительной скорости и времени
(
)
)
121 2 121 2
,,, ,,FFrr t F Frr t
′
′′ ′′ ′′
=−υ−υ = −υ−υ
GG GG
GG GG
. (6.8)
Но преобразование Галилея не меняет ни одну из этих величин. Дей-
ствительно, используя (6 ем .3) запиш
11 0 2 2 0
,rr trr t
′′
=−υ =−υ
G
G
GG G G
. (6.9)
Тогда расстояние между взаимодействующими телами есть
12 1 2 1 2 12
rrrrrr
′
′′
=
−=−=
GGGGGG
. (6.10)
То же самое можно показать и для относительной скорости
12121212
′
′
υ =υ−υ=υ−υ =υ
G GGGGG
′
чета к другой
. (6.11)
Отсюда ясно, что силы не меняют своего вида при переходе от одной
инерциальной системы отс
(
)
)
12 12 12 12
,, ,,Fr t Fr t
′′ ′ ′
υ= υ
GG
G
G
G
G
. (6.12)
50

Страницы