Основы механики материальной точки. Ивахник В.В. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

отсчета (XY ). Пусть O
′
Z
′′′
0
r
G
- радиус-вектор, описывающий положение
начала координат неинерциальной системы отсчета в инерциальной, r
G
и
- радиус-векторы, описывающие положение материальной точки в
инерциальной и неинерциальной системах отсчета, соответственно. Ис-
пользуя правило сложения векторов, запишем
r
′
G
0
rrr
′
=
+
G
GG
.
Будем считать, что в обеих системах отсчета время течет одинаково, т.е.
tt
′
=
.
Скорости движения материальной точки в инерциальной и неинерци-
альной системах связаны соотношением
0
0
.
dr dr dr
dt dt dt
′
′
=+ ⇒υ=υ+υ
GGG
G
GG
Ускорения тела в инерциальной и неинерциальной системах связаны
соотношением
22 2
0
0
222
dr dr dr
aa a
dt dt dt
′
′
=+ ⇒=+
GGG
GG
. (8.1)
В инерциальной системе движение описывается с помощью второго
закона Ньютона
2
2
dr
mF ma
dt
F
=
⇒=
G
G
G
G
. (8.2)
Подставив (8.1) в (8.2), получим
0
ma F ma
′
=−
G
G
G
.
Заметим. Переход от инерциальной системы отсчета к неинерциаль-
ной системе отсчета, движущейся относительно инерциальной системы от-
счета, поступательн ямолинейно не приводит к изменению выраже-
ния для силы, т.е. . Действительно, если речь идет о взаимодействии
д , то сила, действующая на первое тело со стороны второго
о и пр
вух тел
FF
′
=
GG
(
)
121 2
,,FFrr t=−υ−υ
GG
GG
GG
, при переходе к неинерциальной системе отсчета
не меняется
(
)
121 2
,,FFrr t
′′′′′′′
=−υ−υ
GG
GG
GG
.
Введем понятие силы инерции
2
0
ин.0
2
dr
Fmam
dt
=− =−
G
G
G
. (8.3)
При движении тела в неинерциальной системе отсчета, движущейся
относительно инерциальной системы отсчета поступательно и прямоли-
нейно, сила инерции равна произведению массы тела на ускорение неинер-
циальной системы отсчета относительно инерциальной системы отсче-
та, взятому со знаком минус.
Тогда уравнение движения тела в неинерциальной системе отсчета
имеет вид
67

Страницы