Основы механики материальной точки. Ивахник В.В. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

8.2. Неинерциальные системы, совершающие вращательное движение
относительно инерциальных систем.
Рассмотрим движение материальной точки в неинерциальной системе
отсчета, которая не движется поступательно, а вращается с угловой скоро-
стью (частотой) относительно некоторой оси (рис.8.2). ω
Рис. 8.2.
Используя декартовые координаты, связь между радиус-векторами в
инерциальной и неинерциальной системах отсчета представим в виде
69
000
() () () () () () () () () .ixtjytkztitxtjtytktztixjykz
′′ ′′ ′′
++= + + +++
G
GG
GG G G GG
(8.7)
Здесь и - единичные вектора в инерциальной и неинерци-
альной системах отсчета соответственно.
,,ijk
G
GG
,,ijk
′′ ′
G
GG
Найдем, как связаны скорости материальной точки в инерциальной и
неинерциальной системах отсчета
dx dy dz dx dy dz di dj dk
ijk i jk xyz
dt dt dt dt dt dt dt dt dt
⎛⎞
′
′′ ′′
⎛⎞
′′′ ′′′
υ=++= + + + + +
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
G
′
G
G
GG
GG G G
G
di dj dk
xyz
dt dt dt
⎛⎞
′
′′
′′ ′ ′
⇒υ=υ+ + +
⎜
⎝⎠
⎟
G
G
G
GG
. (8.8)
Вспомним, что такое
di
dt
′
G
. Рассматривая движение тела по окружно-
сти, показали, что
[
dr
r
dt
=υ= ω
G
GG
]
G
. При вращении материальной точки ради-
Или

Страницы