Физика. Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

4.5. Катушка индуктивности в цепи переменного тока.
Векторная диаграмма напряжения на катушке
Рассмотрим цепь переменного тока,
где присутствует только катушка индук-
тивности (рис. 4.7), при этом сопротивле-
ние проводов близко к нулю.
Теперь в цепи переменный ток от пе-
ременной ЭДС вызывает появление ЭДС
самоиндукции
t
ωεε
cos
0
=
Рис. 4.7
37
,
dt
d
I
L
si
−=
ε
,0
где L – индуктивность катушки.
По второму правилу Кирхгофа
=
+
si
ε
ε
или
−
t
ω
ε
cos
0
0=
dt
dI
L
()
,cos
0
dtt
L
dI
ω
ε
=→
а сила тока
()
=dtt
0
0
cos
ω
ε
∫
=
t
L
I
()
.sin
0
t
Lω
ω
ε
Так как
),
2
π
cos( += tt
ωω
sin
то сила тока ),
2
π
cos(
0
+= t
L
I
ω
ω
ε
а амплитудное значение тока
.
0
0
ω
ε
L
I
= Обозначая индуктивное
сопротивление
R
L
= L
ω
, имеем для напряжения на катушке
значение:
).
2
π
cos(
0
+tLI
ωω
=U
L
(4.7)
Отсюда видим, что напряжение на катушке индуктивности
опережает напряжение в цепи по фазе на
2
π
.
0
. Амплитудное зна-
чение этого напряжения находится по фор-
муле
ω
LI
L
=U Векторная диаграмма это-
го напряжения представлена на рис. 4.8.
Сопоставляя рис. 4.8 и 4.6, видим, что
колебания напряжений на катушке и кон-
денсаторе происходят в противофазе.
2
π
+
ω
LIU
L 0
x
Р
ис. 4.
8
   4.5. Катушка индуктивности в цепи переменного тока.
        Векторная диаграмма напряжения на катушке
                          Рассмотрим цепь переменного тока,
                     где присутствует только катушка индук-
                     тивности (рис. 4.7), при этом сопротивле-
    ε = ε 0 cos ω t  ние проводов близко к нулю.
                          Теперь в цепи переменный ток от пе-
      Рис. 4.7       ременной ЭДС вызывает появление ЭДС
                       dI
самоиндукции ε si = − L , где L – индуктивность катушки.
                       dt
   По второму правилу Кирхгофа ε + ε si = 0, или
                                dI           ε
              ε 0 cos ω t − L      = 0 → dI = 0 cos (ω t ) dt ,
                                dt            L
                            t
                       ε0                   ε
                          cos (ω t ) dt = 0 sin (ω t ).
                       L∫
а сила тока       I=
                            0
                                         Lω
                               π                   ε           π
    Так как sin ω t = cos(ω t + ), то сила тока I = 0 cos(ω t + ),
                               2                   Lω          2
                                      ε0
а амплитудное значение тока I 0 =        . Обозначая индуктивное
                                      Lω
сопротивление RL = Lω, имеем для напряжения на катушке
значение:
                                              π
                        U L = I 0 Lω cos(ω t + ).                        (4.7)
                                              2
    Отсюда видим, что напряжение на катушке индуктивности
                                          π
опережает напряжение в цепи по фазе на . Амплитудное зна-
                                          2
чение этого напряжения находится по фор- U L = I 0 Lω
муле U L = I 0 Lω. Векторная диаграмма это-
го напряжения представлена на рис. 4.8.
    Сопоставляя рис. 4.8 и 4.6, видим, что
                                                     π
колебания напряжений на катушке и кон-             +
                                                     2 x
денсаторе происходят в противофазе.
                                                              Рис. 4.8

                                      37

Страницы