Физика. Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

x = A cos(
ω
t +
α
), (4.4)
где х
– смещение точки вдоль оси х; A – амплитуда смещения;
(
ω
t +
α
) – фаза;
ω
– циклическая частота;
α
– начальная фаза.
35
А
Оказывается, колеблющуюся величину х можно предста-
вить геометрически. Для этого выберем произвольно ось х
(рис. 4.2).
Из точки О отложим вектор
r
,
равный по величине амплитуде смеще-
ния А, под углом, равным начальной
фазе
α
. Тогда для времени t = 0 величи-
на проекции вектора
А
r
на ось х соста-
вит: x
0
= A cos
α
.
Пусть теперь вектор
А
r
вращается
против часовой стрелки относительно точки О и за время t по-
вернется на угол
ω
t. Новая проекция вектора
Р
ис. 4.2
А
r
на ось х в этот
момент времени составит: x = A cos(
ω
t +
α
), т. е. колебание
геометрически может быть представлено вектором, длина
которого равна амплитуде А. Этот вектор отложен под
углом, равным начальной фазе
α
, и вращается против часо-
вой стрелки с угловой скоростью
ω
.
Этот метод можно использовать и для колебаний напряже-
ний в колебательном контуре на резисторе R, конденсаторе C и
катушке индуктивности L. Если частота колебаний одна и та же,
то характеристики результирующего колебания (амплитуду и
начальную фазу) можно найти по правилам сложения векторов.
4.3. Резистор в цепи переменного тока.
Векторная диаграмма напряжения на резисторе
В такой простой цепи (рис. 4.3) сила тока определяется по
формуле
R
I
ε
= == t
ε
I
t
R
ω
cos
0
ω
cos
0
tRIU
R
и ко-
леблется в фазе с приложенным напряже-
нием. Колебания напряжения на резисторе,
определяемые формулой
t
ω
cos
0
=
, (4.5)
Рис. 4.3
ε
cos
0
=
ε
                     x = A cos(ωt + α),                    (4.4)
где х – смещение точки вдоль оси х; A – амплитуда смещения;
(ωt + α) – фаза; ω – циклическая частота; α – начальная фаза.
    Оказывается, колеблющуюся величину х можно предста-
вить геометрически. Для этого выберем произвольно ось х
(рис. 4.2).                                                  r
                            Из точки О отложим вектор А ,
                        равный по величине амплитуде смеще-
                        ния А, под углом, равным начальной
                        фазе α. Тогда для времени t = 0 величи-
                                              r
                        на проекции вектора А на ось х соста-
                        вит: x0 = A cosα.
        Рис. 4.2                                  r
                            Пусть теперь вектор А вращается
против часовой стрелки относительно точки Оrи за время t по-
вернется на угол ω t. Новая проекция вектора А на ось х в этот
момент времени составит: x = A cos(ωt + α), т. е. колебание
геометрически может быть представлено вектором, длина
которого равна амплитуде А. Этот вектор отложен под
углом, равным начальной фазе α, и вращается против часо-
вой стрелки с угловой скоростью ω.
    Этот метод можно использовать и для колебаний напряже-
ний в колебательном контуре на резисторе R, конденсаторе C и
катушке индуктивности L. Если частота колебаний одна и та же,
то характеристики результирующего колебания (амплитуду и
начальную фазу) можно найти по правилам сложения векторов.

          4.3. Резистор в цепи переменного тока.
      Векторная диаграмма напряжения на резисторе
    В такой простой цепи (рис. 4.3) сила тока определяется по
                                ε ε
                    формуле I = = 0 cos ω t = I 0 cos ω t и ко-
                                R    R
                    леблется в фазе с приложенным напряже-
    ε = ε 0 cos ω t нием. Колебания напряжения на резисторе,
                    определяемые формулой
      Рис. 4.3
                                   U R = I 0 R cos ω t ,   (4.5)


                              35

Страницы