Физика. Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 85 стр.

                             1     ⎛ 1   1 ⎞
                               = R ⎜ 2 − 2 ⎟,
                             λ     ⎝n   k ⎠
где R – постоянная Ридберга, равная 1,0968 ⋅ 107 м −1 ; n и k –
целые числа, причем n < k.
    Чтобы объяснить, почему это происходит, Нильс Бор вы-
двинул три постулата.
    Постулат первый
    Электроны в атомах водорода могут двигаться не по лю-
бым орбитам, а только по орбитам вполне определенного ра-
диуса, так называемым стационарным или разрешенным, на
которых электрон не излучает энергию. На стационарной ор-
                                                h
бите момент импульса электрона кратен             , где h – постоян-
                                               2π
ная Планка, равная 6,62 ⋅ 10 −34 Дж ⋅ с, т. е.
                                          h
                              mv r = n      ,                     (9.3)
                                         2π
где n – так называемое главное квантовое число, принимающее
дискретный ряд значений: n = 1, 2, 3, 4, ..., ∞.
    Выражение (9.3) и есть математическая формулировка
                                           h
первого постулата Бора. Обозначая h =         , имеем
                                          2π
                                 mvr = nh.                        (9.4)
    Постулат второй
    Находясь на стационарной орбите, электрон может об-
ладать только определенным дискретным значением энергии,
называемым уровнем энергии. Покажем это.
    Полная энергия ε электрона в атоме водорода равна сумме
его потенциальной энергии U притяжения к ядру и кинетиче-
ской энергии Т:
                                                e2       mv 2
            ε = U + T , причем U = −k              , аT=      ,
                                                r         2
                  H ⋅ м2
где k = 9 ⋅ 109          .
                   Кл 2
                                    85