Физика. Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Следовательно,
86
.
2
v
22
m
r
e
k +−=
ε
(9.5)
Значения v
и r можно найти, решив совместно уравнения
(9.2) и (9.4). Поделив уравнение (9.2) на уравнение (9.4), имеем
дискретные значения скорости электрона:
.v
2
hn
ke
= (9.6)
Подставив это значение в уравнение (9.4), получим и для
радиусов стационарных орбит также дискретные значения:
.
2
22
mke
n
r
h
=
(9.7)
Подстановка уравнений (9.6) и (9.7) в уравнение (9.5) дает
значение полной энергии электрона в атоме водорода:
.
2
22
42
hn
emk
n
−=
ε
(9.8)
Учитывая значения m, k, e,
h , получаем дискретные значе-
ния энергии:
,
)(6,13
2
n
эВ
n
−
=
ε
.Дж106,1
19−
⋅=эВ
(9.9)
где
Таким образом, согласно теории Бо-
ра–Резерфорда электроны в атомах водо-
рода могут иметь лишь дискретные зна-
чения энергии
ε
n
. Знак «−» показывает,
что это энергия притяжения. Значение
полной энергии электрона на данной раз-
решенной орбите называется уровнем
энергии атома. Уровни энергии атома
водорода в электрон-вольтах (эВ) приве-
дены на рис. 9.3.
Рис. 9.3 
Следовательно,
                               e 2 mv 2
                      ε = −k      +     .                    (9.5)
                                r   2
     Значения v и r можно найти, решив совместно уравнения
(9.2) и (9.4). Поделив уравнение (9.2) на уравнение (9.4), имеем
дискретные значения скорости электрона:
                                 ke 2
                          v=          .                      (9.6)
                                 nh
    Подставив это значение в уравнение (9.4), получим и для
радиусов стационарных орбит также дискретные значения:
                                n 2h 2
                         r=            .                     (9.7)
                                ke 2 m
    Подстановка уравнений (9.6) и (9.7) в уравнение (9.5) дает
значение полной энергии электрона в атоме водорода:
                                 mk 2 e 4
                        εn = −            .                  (9.8)
                                 2n 2 h 2
    Учитывая значения m, k, e, h , получаем дискретные значе-
ния энергии:
                               − 13,6( эВ)
                       εn =                ,                 (9.9)
                                   n2
где эВ = 1,6 ⋅ 10 −19 Дж .
    Таким образом, согласно теории Бо-
ра–Резерфорда электроны в атомах водо-
рода могут иметь лишь дискретные зна-
чения энергии εn. Знак «−» показывает,
что это энергия притяжения. Значение
полной энергии электрона на данной раз-
решенной орбите называется уровнем
энергии атома. Уровни энергии атома
водорода в электрон-вольтах (эВ) приве-
дены на рис. 9.3.                                 Рис. 9.3

                                 86

Страницы