Моделирование радиационных эффектов в структурах металл-диэлектрик-полупроводник. Иванков Ю.В - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Скорость разрядки за счет туннелирования определяется уравнением :
∂
∂
αβ
P(x,t)
t
exp(x)P(x,t)
t
t
=−⋅−⋅
,
(15)
где P(x,t)
t
- распределение плотности захваченных дырок в окисле.
В момент времени
t
скорость разрядки максимальна для дырочных центров, расположенных в плоскости ,
координата которой x
m
находится из условия равенства нулю второй производной P(x,t)
t
по
времени :
x(t)ln(t)
m
=⋅⋅
−
βα
1
.
(17)
Плоскость x(t)
m
, отделяющая разряженные к моменту времени
t
центры от заполненных, называется
фронтом туннелирования . Заметим , что при величине энергетического барьера в 3,1 эВ логарифмическая
скорость движения туннельного фронта составляет 0,2 нм / декада. Пользуясь понятием фронта
туннелирования изменение напряжения ∆V(t)
ot
за счет релаксации объемного заряда можно выразить в
виде:
∆V(t)
(tx)qP(0,x)
dx
mg
oxt
i
x(t)
m
=−
−⋅⋅
⋅
∞
∫
ε
.
(18)
Вероятность термической разрядки дырочного центра экспоненциально спадает с увеличением энергии
дырочного центра:
)kTEexp(-ATP
t
2
em
⋅= ,
(19)
где T – абсолютная температура, k – константа Больцмана, E
t
– энергия дырочного центра, A –
феноменологический параметр , который зависит от природы дырочного центра.
Скорость разрядки за счет термоэмиссии определяется уравнением :
t),(E)PkTEexp(AT
t
t),(EP
ttt
2
tt
−⋅−=
∂
∂
,
(20) 
Ско ро ст
        ьразря дки засчеттуннелиро вания о п ределя ется уравнением:



         ∂ P t (x , t )
                          = − α ⋅ ex p ( − β ⋅ x )P t (x , t ) ,                                            (15)
              ∂t


   г
   де Pt (x, t) - расп ределениеп ло т
                                     но ст
                                         и захваченны х ды ро к во кисле.

В мо ментврем ени t ско ро сть разря дки максимальнадля ды ро чны х ц ент
                                                                        ро в, расп о ло ж енны х вп ло ско ст
                                                                                                            и,
ко о рдинат
          а ко торо й x m нахо дит ся из усло вия равенства нулю второ й п ро изво дно й P t ( x , t ) п о
времени:



        x m (t) = β −1 ⋅ ln(α ⋅ t) .                                                                        (17)



П ло ско сть x m (t) , о т
                         деляю щ ая разряженны е к мо ментувремени                t   цент
                                                                                         ры о тзап о лненны х, назы вает
                                                                                                                       ся
фро нт о м туннелиро вания . Замет
                                 им , что п ри величине энерг етическо г
                                                                       о барьера в 3,1 эВ ло гарифмическая
ско ро сть движения туннельно г    о фро нт  а со ставля ет 0,2 нм/декада. П о льзуясь п о ня тием фро нта
туннелиро вания изменение нап ряж ения          ∆Vot (t)     засчетрелаксации о бъ емно г
                                                                                        о заря дамо жно вы разитьв
виде:



                              ∞       (t o x − x) ⋅ q ⋅ Pt (0, x)
        ∆Vmg (t) = − ∫                                              ⋅ dx .                                  (18)
                            x m (t)               εi



В еро ятно сть термическо й разрядки дыро чно г
                                              о ц ентра эксп о ненциально сп адаетс увеличением энергии
ды ро чно г
          о центра:



        Pem = AT 2 ⋅ exp(- E t kT) ,                                                                        (19)



г
де T – абсо лю тная т
                    емп ература, k – ко нст
                                          анта Бо льцмана, Et – энерг
                                                                    ия ды ро чно г
                                                                                 о ц ентра, A –
фено мено ло г
             ический п араметр, ко торы й зависито тп риро ды дыро чно г
                                                                       о центра.

     Ско ро ст
             ьразря дки засчеттермо эмиссии о п ределя ется уравнением:



        ∂ P t (E t , t)
                        = − AT         2
                                           ⋅ exp( − E       kT )P t (E t , t) ,                             (20)
              ∂t
                                                        t

Страницы