ВУЗ:
Составители:
39. Фотон (λ=0,01Å) рассеялся на свободном электроне под углом
θ=90º. Какую долю своей энергии фотон передал электрону?
40. Длина волны λ фотона равна комптоновской длине волны Λ=h/m
○
c.
Определить энергию и импульс фотона.
41. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с дли-
ной волны λ=102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r
электронной орбиты возбужденного атома водорода.
42. Вычислить по теории Бора радиус r
2
второй боровской орбиты и
скорость u
2
электрона на этой орбите для атома водорода.
43. Вычислить по теории Бора Т обращения электрона в атоме водоро-
да, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным
квантовым числом n=2.
44. Определить максимальную энергию
max
ε
фотона серии Бальмера в
спектре излучения атомарного водорода.
45. Определить первый потенциал U
1
возбуждения и энергию иониза-
ции Е
i
атома водорода, находящегося в основном состоянии.
46. Определить энергию
ε
фотона, испускаемого атомом водорода при
переходе электрона с третьей орбиты на вторую.
47. Найти наибольшую λ
max
и наименьшую λ
min
длины волн в ультра-
фиолетовой серии водорода (серии Лаймана).
48. В однозначном ионе гелия электрон перешел с третьего энер-
гетического уровня на первый. Определить длину волны λ излучения,
испущенного ионом гелия.
47. Электрон в атоме водорода находиться на третьем энергетическом
уровне. Определить кинетическую Т, потенциальную П и полную
энергии электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.
48. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном
состоянии, электрон с кинетической энергией Т=10 эВ. Определить
энергию ε фотона.
49. Частица находится в потенциальном ящике. Найти отношение
разности ∆Ε
n,n=1
соседних энергетических уровней к энергии Е
n
части-
цы в трех случаях: 1) n=2; 2)n=5; 3) n→∞.
50. Найти число электронов в атоме, у которых в нормальном состоя-
нии заполнены: а) К-, L-оболочки; 3S-, 3p- подоболочки.
51. Записать электронные конфигурации атомов аргона (Z=18), крип-
тона (Z=36), палладия (Z=46) и цезия (Z=55).
52. Найти максимальное число электронов, имеющих следующие оди-
наковые квантовые числа: а) n, l, m
l
; б) n, l; в) n.
53. Определить число электронов в заполненной n-оболочке (n=4), у
которых одинаковые значения квантовых чисел: а) m
L
=-1; б) m
l
=+1;
m
S
=-1/2.
54. Доказать, что все механические моменты (орбитальный, спиновой и
полный) у целиком заполненных электронных оболочек равны нулю.
55. Чему равен полный механический момент атома, находящегося в
состоянии, в котором магнитный момент атома равен нулю, а орби-
тальное и спиновое квантовые числа имеют значения: l=Z; S=3/2.
56. Чему равен максимальный возможный полный механический мо-
мент атома лития, валентный электрон которого находится в состоянии
с n=3? Напишите символ терма соответствующего состояния.
57. Валентный электрон атома натрия в состоянии с n=4. Значение ос-
тальных квантовых чисел таковы, что имеет наибольший механиче-
ский момент. Определить магнитный момент атома в этом состоянии.
58. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие
ошибки ∆ρ в определении импульса электрона и протона, если коорди-
наты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределен-
ностью ∆x=0,01мм.
59.Время жизни τ возбужденного ядра порядка 1 нс., длина волны λ
излучения равна 0,1 нм. С какой наибольшей точностью (∆ε) может
быть определена энергия излучения?
60 Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии.
Какова вероятность ω обнаружить частицу в крайней четверти ящика?
61. Атом испустил фотон с длиной λ=800 нм. Продолжительность из-
лучения τ=10 нс. Определить наибольшую точность (∆λ), с которой
может быть измерена длина волны излучения.
62 Используя cоотношение неопределенностей, оценить ширину l од-
номерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия
электрона E
min
=10эВ.
63.α-частица находится в одномерном потенциальном ящике. Исполь-
зуя соотношение неопределенностей, оценить ширину l ящика, если
известно, что минимальная энергия α-частицы E
min
=8 МэВ.
64.Электрон находится в потенциальном ящике шириной l. В каких
точках в интервале (0<X<l) плотности вероятности нахождения элек-
трона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вы-
числить значение плотности вероятности для этих точек. Решение по-
яснить графиком.
65.Электрон находится в потенциальном ящике шириной l=0,1 нм. Оп-
ределить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических
уровней электрона.
39. Фотон (λ=0,01Å) рассеялся на свободном электроне под углом 53. Определить число электронов в заполненной n-оболочке (n=4), у
θ=90º. Какую долю своей энергии фотон передал электрону? которых одинаковые значения квантовых чисел: а) mL=-1; б) ml=+1;
40. Длина волны λ фотона равна комптоновской длине волны Λ=h/m○c. mS=-1/2.
Определить энергию и импульс фотона. 54. Доказать, что все механические моменты (орбитальный, спиновой и
41. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с дли- полный) у целиком заполненных электронных оболочек равны нулю.
ной волны λ=102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r 55. Чему равен полный механический момент атома, находящегося в
электронной орбиты возбужденного атома водорода. состоянии, в котором магнитный момент атома равен нулю, а орби-
42. Вычислить по теории Бора радиус r2 второй боровской орбиты и тальное и спиновое квантовые числа имеют значения: l=Z; S=3/2.
скорость u2 электрона на этой орбите для атома водорода. 56. Чему равен максимальный возможный полный механический мо-
43. Вычислить по теории Бора Т обращения электрона в атоме водоро- мент атома лития, валентный электрон которого находится в состоянии
да, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным с n=3? Напишите символ терма соответствующего состояния.
квантовым числом n=2. 57. Валентный электрон атома натрия в состоянии с n=4. Значение ос-
44. Определить максимальную энергию ε max фотона серии Бальмера в тальных квантовых чисел таковы, что имеет наибольший механиче-
ский момент. Определить магнитный момент атома в этом состоянии.
спектре излучения атомарного водорода. 58. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие
45. Определить первый потенциал U1 возбуждения и энергию иониза-
ошибки ∆ρ в определении импульса электрона и протона, если коорди-
ции Еi атома водорода, находящегося в основном состоянии. наты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределен-
46. Определить энергию ε фотона, испускаемого атомом водорода при ностью ∆x=0,01мм.
переходе электрона с третьей орбиты на вторую. 59.Время жизни τ возбужденного ядра порядка 1 нс., длина волны λ
47. Найти наибольшую λmax и наименьшую λmin длины волн в ультра- излучения равна 0,1 нм. С какой наибольшей точностью (∆ε) может
фиолетовой серии водорода (серии Лаймана). быть определена энергия излучения?
48. В однозначном ионе гелия электрон перешел с третьего энер- 60 Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии.
гетического уровня на первый. Определить длину волны λ излучения, Какова вероятность ω обнаружить частицу в крайней четверти ящика?
испущенного ионом гелия.
61. Атом испустил фотон с длиной λ=800 нм. Продолжительность из-
47. Электрон в атоме водорода находиться на третьем энергетическом
лучения τ=10 нс. Определить наибольшую точность (∆λ), с которой
уровне. Определить кинетическую Т, потенциальную П и полную
может быть измерена длина волны излучения.
энергии электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.
62 Используя cоотношение неопределенностей, оценить ширину l од-
48. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном
номерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия
состоянии, электрон с кинетической энергией Т=10 эВ. Определить
электрона Emin =10эВ.
энергию ε фотона.
63.α-частица находится в одномерном потенциальном ящике. Исполь-
49. Частица находится в потенциальном ящике. Найти отношение
зуя соотношение неопределенностей, оценить ширину l ящика, если
разности ∆Εn,n=1 соседних энергетических уровней к энергии Еn части-
известно, что минимальная энергия α-частицы Emin =8 МэВ.
цы в трех случаях: 1) n=2; 2)n=5; 3) n→∞.
64.Электрон находится в потенциальном ящике шириной l. В каких
50. Найти число электронов в атоме, у которых в нормальном состоя-
точках в интервале (0
