ВУЗ:
Составители:
66.Частица в потенциальном ящике шириной l находится в возбужден-
ном состоянии (n=3). Определить, в каких точках интервала (0<X< l)
плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и
минимальное значения.
67.Определить длину волны λ де Бройля для частицы массой m=1 г,
движущейся со скоростью u=10 м/с. Нужно ли учитывать в этом случае
волновые свойства частицы?
68.Вычислить длину волны λ де Бройля для электрона, обладающего
кинетической энергией Т=13,6 эВ (энергия Ионизации атома водоро-
да). Сравнить полученное значение λ с диаметром d атома водорода
(найти отношение λ/d). Нужно ли учитывать волновые свойства элек-
трона при излучении движения электрона в атоме водорода? Диаметр
атома водорода принять равным удвоенному значению Боровского ра-
диуса.
69При анализе рассеяния α- частиц на ядрах (опыты Резерфорда) при-
цельные расстояния принимались порядка 0,1 нм. Волновые свойства
α- частиц (е=7,7 МэВ) при этом не учитывались. Допустимо ли это?
70.Вычислить длину волны λ де Бройля для тепловых (т=300 К) ней-
тронов. Следует ли учитывать волновые свойства нейтронов при ана-
лизе их взаимодействия с кристаллом? Расстояние между атомами в
кристалле принять равными 0.5 нм.
71.Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти про-
тон, чтобы дебройлевская длина волны λ была равна: 1) 1 нм; 2) 1 пм?
72.Вычислить длину волны λ де Бройля протона, прошедшего уско-
ряющею разность потенциалов U, равную: 1) 1МВ; 2) 1 ГВ.
73.Протон обладает кинетической энергией Т=1 кэВ. Определить вели-
чину дополнительной энергии ∆Т, которую необходимо ему сообщить
для того, чтобы дебройлевская длина волны уменьшилась в три раза.
74.Определить длины волн де Бройля α- частиц и протона, прошедших
одинаковую ускоряющую разность потенциалов U=1кВ.
75.Электрон обладает кинетической энергией Т=1,02 МэВ. Во сколько
раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия Т
электрона уменьшиться вдвое?
76.Кинетическая энергия Т электрона равна удвоенному значению его
энергии покоя (2m
0
c
2
). Вычислить длину волны де Бройля для такого
электрона.
77. При распаде
94
239
92
235
2
4
Pu U He→+ освобождается энергия,
большая часть которой составляет кинетическую энергию α- частиц.
0,09 мэВ уносят γ-лучи, испускаемые ядрами урана. Определить ско-
рость α-частиц, m
Pu
=239,05122 а.а.м., m
U
=235,04299 а.а.м., m
Al
=4,00260
а.а.м.
78. В процессе давления ядро урана распадается на две части, общая
масса которых меньше начальной массы ядра приблизительно на 0,2
массы покоя одного протона. Сколько энергии выделяется при делении
одного ядра урана?
79. Определить число атомов урана
92
U
238
распавшихся в течение года,
если первоначальная масса урана 1 кг. Вычислить постоянную распада
урана.
80. Вычислить число атомов радона, распавшихся в течение первых
суток, если первоначальная масса радона 1 г. Вычислить постоянную
распада урана.
81. Вычислить энергию ядерной реакции
nВНеВе
1
0
10
5
2
1
9
4
+→+ .
Освобождает или поглощает энергия?
82. Вычислить энергию ядерной реакции
nBHeLi
1
0
10
5
4
2
7
3
+→+ .
Освобождается или поглощается эта энергия?
83. Вычислить энергию ядерной реакции
nHeHH
1
0
4
2
3
1
2
1
+→+ .
Освобождается или поглощается эта энергия?
84. Вычислить энергию ядерной реакции
pLiHLi
1
1
7
3
2
1
6
3
+→+ .
Освобождается или поглощается энергия при этой реакции?
85. Вычислить энергию ядерной реакции
nBеHeLi
1
0
7
4
1
1
7
3
+→+ .
86.Найти период полураспада Т
1/2
радиоактивного изотопа, если его
активность за время t=10 сут уменьшилась на 24% по сравнению с пер-
воначальной.
87.Определить, какая доля радиоактивного изотопа
Ас
225
89
распадается
в течение времени t=6 сут.
88. Активность А некоторого изотопа за время t=10 сут уменьшилась
на 20%. Определить период Т
1/2
полураспада этого изотопа.
89. Определить массу m изотопа
Ι
131
53
, имеющего активность А=37 ГБк.
66.Частица в потенциальном ящике шириной l находится в возбужден- рость α-частиц, mPu=239,05122 а.а.м., mU=235,04299 а.а.м., mAl=4,00260 ном состоянии (n=3). Определить, в каких точках интервала (0
