Составители:
Рубрика:
54
клоняется от положения равновесия на некоторый угол
0
α
, который нужно
измерить.
Затем маятник отклоняют на этот угол
0
α
, и он совершает гармониче-
ские крутильные колебания.
Метод измерения скорости полета снаряда основан на исследовании
крутильных колебаний маятника и применении законов сохранения энергии и
момента импульса системы снаряд–маятник.
Покажем, как в данном случае может быть получена рабочая формула
для вычисления скорости снаряда.
3. Принцип метода измерений и рабочая формула
После попадания снаряда в маятник на основе закона сохранения мо-
мента импульса замкнутой системы снаряд-маятник можно записать:
ω
=
1
Irmv , (1)
где
m – масса пули; v – скорость снаряда в момент его удара в маятник; r –
расстояние от точки удара снаряда до оси вращения маятника;
ω – угловая
скорость маятника с застрявшим в нем снарядом;
I
1
– момент инерции маятника
относительно оси вращения.
Тогда скорость полета снаряда из выражения (1) равна:
m
r
I
ω
=
1
v . (2)
Здесь неизвестна угловая скорость
ω
. В результате попадания снаряда в
маятник, сам маятник будет совершать крутильные колебания. Период незату-
хающих крутильных колебаний:
k
I
T
1
2
2
π=
ω
π
=
, (3)
где
I
1
– момент инерции маятника относительно оси вращения; k – коэффици-
ент жесткости нити при кручении.
Неизвестную угловую скорость в формуле (2) можно выразить из закона
сохранения энергии. Действительно, при повороте маятника на угол
0
α , совер-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
