Составители:
Рубрика:
81
РАБОТА 10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ПРОГИБА
1. Цель работы
Определение модуля Юнга материала путем измерения прогиба стержня
при нагрузке.
2. Краткая теория исследуемого явления
Если к телу приложить силу, оно деформируется. Деформация на-
зывается упругой, если она исчезает после прекращения действия силы. При
упругой деформации по закону, установленному Гуком, величина деформации
Δl пропорциональна действующей силе F:
l
k
F
Δ
=
, (1)
где
k − постоянная величина для данного образца.
Рассмотрим простейшую деформацию продольного растяжения (или од-
ностороннего сжатия). Пусть к концам однородного стержня длиной
l и площа-
дью поперечного сечения
S приложена сила F. Опыт показывает, что для
стержней из данного материала относительное удлинение
Δl/l при упругой де-
формации пропорционально силе, приходящейся на единицу площади попереч-
ного сечения стержня. Закон Гука в этом случае запишется в виде
Е/)
S
F
(
l
l
=
Δ
, (2)
где
σ=
S
/
F
– нормальное напряжение, измеряемое силой, действующей на
единицу площади поперечного сечения; коэффициент пропорциональности
Е,
который называется модулем упругости (модулем Юнга). Он характеризует
упругие свойства материала. В системе СИ модуль Юнга измеряется в Н/м
2
.
Из выражения (2) легко уяснить физический смысл модуля Юнга: он
численно равен нормальному напряжению, при котором длина растягиваемого
стержня увеличилась бы в два раза
)
l
l
(
1=
Δ
. Это определение условно, по-
скольку только немногие материалы способны выдержать без разрушения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
