Физика. Иванов А.С - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

27
Приравнивая правую часть выражений (8) и (9) и сокращая на Sd, получа-
ем:
.P
'
=
σ
(10)
Учитывая теперь соотношения (1) и (6), находим значение
Е
2
':
22
E'E
χ
=
(11)
и, подставляя
Е
2
' в (5), находим связь поля в диэлектрике и в воздухе:
()
.
E
E
χ+
=
1
1
2
(12)
Как известно из закона Кулона поле в диэлектрике в
ε
раз меньше, чем в
вакууме (воздухе). Поэтому из выражения (12) получаем важную зависимость:
χ
+
=
ε
1 . (13)
Подставив теперь значение
Е
2
из (12) в уравнение (4), найдем Е
1
:
()
.
d
dd
U
E
χ+
+−
=
1
1
0
1
(14)
Поле Е
1
может быть найдено и по теореме Гаусса-Остроградского:
.E
0
1
ε
σ
= (15)
Поэтому, приравнивая правые части (14) и (15), находим:
()
.
d
dd
U
χ+
+−
ε
=σ
1
0
0
(16)
Подставив теперь (16) в выражение (3), получим по формуле (2) емкость
конденсатора:
()
.
d
dd
S
C
χ+
+−
ε
=
1
0
0
(17)

Страницы