Составители:
Рубрика:
Полное ускорение
a =
aa
n
τ
22
+ .
Примеры решения задач
Пример 1. Уравнение движения материальной точки вдоль оси Х
имеет вид Х = A + Bt + Ct
3
, где A = 2 м; В = 1 м/с; С = - 0,5 м/с
3
.
Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени 2с.
Äàíî:
x = A + Bt + Ct
3
A = 2 м
В = 1 м/с
С = - 0,5 м/с
3
t = 2 c
_____________
x - ? V - ? a - ?
Решение. Координату точки найдем, подставив в уравнение движения
числовые значения коэффициентов А, В и С и времени,
x = ( 2+1
⋅2 - 0,5 ⋅ 2
3
) м = 0 .
Т.к. требуется найти скорость и ускорение в определенный момент
времени (t = 2 c), то это значит нужно определить мгновенные величины
V
x
на x .
Мгновенная скорость есть первая производная от координаты по
времени
V
x
=
dx
dt
= B + 3Ct
2
.
Ускорение точки найдем, взяв первую производную от скорости по
времени,
a
x
=
dV
dt
x
= 6Ct .
Произведя вычисления для момента времени t = 2 c, получим
V
x
= ( 1 - 3 ⋅ 0,5 ⋅ 2
2
) м/с = - 5 м/с ,
а
x
= 6 ( - 0,5 ) ⋅ 2 м/с
2
= - 6 м/с
2
.
Пример 2. Диск радиусом 0,1 м, находившийся в состоянии покоя,
начал вращаться с постоянным угловым ускорение 0,5 рад/с
2
. Найти
тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска
через две секунды после начала вращения.
Дано:
Диск
R = 0,1 м
ω
(0)
= 0
7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
