Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 32 стр.

UptoLike

32
где
1
С
– стоимость потерь на ошибочные решения при использовании
контроля;
2
С
– затраты на проведение контроля. Подставляя (2.5) в (2.4),
получаем
12
СС
Э1 .
СС
∗∗
=−
(2.6)
Если принять, что затраты при ошибочных решениях пропорциональны
вероятностям ошибочных решений, то отношение стоимостей есть от-
ношение вероятностей ошибок
ош
1
ош
С
,
С
p
p
=
(2.7)
где
ош
p
– апостериорная вероятность принятия ошибочных решений;
ош
p
– априорная вероятность ошибочных решений. Формула (2.7) справед-
лива, если стоимость потерь на риск заказчика и риск изготовителя оди-
накова. Если же стоимости потерь разные, то отношение стоимостей
С
С
1
выражается более полной формулой
αβ
ош
1
β ош
С α С β
λα
С
.
ССβ
p
p
∗∗
∗∗
+
+
==
(2.8)
Коэффициенты
βα
С,С
определяют масштаб затрат на риски изгото-
вителя и заказчика соответственно.
Подставляя (2.8) в (2.6) и учитывая, что
ош
ош
Д1
p
p
=−
есть величина,
связанная с достоверностью контроля D, выразим эффективность конт-
роля в следующем виде:
.
С
С
α
λДЭ
2
ош
=
p
(2.9)
В случае полного и абсолютно точного измерения параметров
Д,0α
==
эффективность контроля определяется отношением допол-
нительных затрат на контроль
2
С
к потерям на ошибочные решения по
априорным данным
.
C
C
1Э
2
=
(2.10)