Квантовые свойства света, квантовая механика, элементы атомной и ядерной физики. Иванов К.Н - 5 стр.

5. Среднее время жизни τ радиоактивного ядра - промежуток времени,    02. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 3,0
за который число нераспавшихся ядер уменьшается в е раз:              вт/см2. Определить длину волны, отвечающую максимуму испуска-
                             τ = 1/ λ .                               тельной способности этого тела.
                                                                      03. Максимум плотности энергетической светимости солнца прихо-
6. Число атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе,                дится на длину волны λ=0,48мкм. Считая, что солнце излучает как аб-
                             N=(m/M)NA,                               солютно черное тело, определить: 1) температуру его поверхности 2)
где m- масса изотопа, M- его молярная масса; NA- постоянная Авогад-   мощность излучаемую его поверхностью.
ро.                                                                   04. Определить количество теплоты, теряемой 50см2 поверхности рас-
                                                                      плавленной платины за 1 мин, если поглощательная способность пла-
7. Активность А нуклида в радиоактивном источнике (активность изо-    тины Ат=0,8. Температура t плавления платины равна 1770°C.
топа) есть величина, равная отношению числа dN ядер, распавшихся в    05. Определить, во сколько раз необходимо уменьшить термодинами-
изотопе, за промежуток времени dt. Активность определяется по фор-    ческую температуру черного тела, чтобы его энергетическая свети-
муле                                                                  мость R, ослабилась 16 раз.
                                                                      06. Какое количество энергии излучает солнце за 1 мин? Излучение
                                dΝ
                         Α=−       = λΝ ,                             энергии считать соответствующим абсолютно черному телу.
                                dt                                    Температура поверхности солнца равна 5800К.
Активность изотопа в начальный момент времени (t=0)                   07. Абсолютно черное тело находится при температуре T1=2900К. в ре-
                              А0=λN0                                  зультате остывания этого тела длина волны, на которую приходится
Активность изотопа изменяется со временем по тому же закону, что и    максимум спектральной плотности энергетической светимости, изме-
число нераспавшихся ядер:                                             нилась на ∆λ=9мкм. До какой температуры T2 охладилось тело?
                             А=А0е-λt                                 08. Найти какое количество энергии с 1 см2 поверхности в 1 сек излу-
                                                                      чает черное тело, если известно, что максимальная спектральная плот-
8. Массовая активность α радиоактивного источника есть величина,      ность его энергетической светимости приходится на λmax=4840Å.
равная отношению его активности А к массе m этого источника, т.е.     09. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 квт. Найти
α=А/m.                                                                величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина
                                                                      волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его
9. Если имеется смесь ряда радиоактивных изотопов, образующихся       энергетической светимости, равна 710-7м.
один из другого, и если постоянная распада λ первого члена ряда       10. Определить температуру T абсолютно черного тела, при которой
много меньше постоянных всех остальных членов ряда, то в смеси ус-    максимум спектральной плотности излучательной способности rλ
танавливается состояние радиоактивного равновесия, при котором ак-    приходится на длину волны λ1=750 нм и на длину волны λ2=380нм.
тивности всех членов ряда равны между собой.                          11. Найти массу фотона: 1) красных лучей света (λ=7·10-7 м) 2) рентге-
                         λ 1N1=λ2N2=…=λR NR.                          новских лучей (λ= 0,25Å).
                                                                      12. Определить энергию, массу и импульс фотона, если соответствую-
                                                                      щая ему длина волны равна 0,016 Å.
Задачи                                                                13. Найти красную границу фотоэффекта для лития, натрия, калия и
                                                                      цезия, работа выхода электронов из металлов равна соответственно 2,4
01. Имеются два абсолютно черных источника теплового излучения.       эВ; 2,3 эВ; 2,0 эВ; 1,9 эВ.
Температура одного из них T=2500К. Найти температуру другого ис-      14. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 2750
точника, если длина волны отвечающая максимуму его испускатель-       Å. Чему равно минимальное значение энергии фотона вызывающего
ной способности на ∆λ =0,50мкм больше, соответствующей максиму-       фотоэффект?
му испускательной способности первого источника.