ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
40. Длина волны λ фотона равна комптоновской длине волны Λ=h/m
○
c.
Определить энергию и импульс фотона.
41. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с дли-
ной волны λ=102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r
электронной орбиты возбужденного атома водорода.
42. Вычислить по теории Бора радиус r
2
второй боровской орбиты и
скорость u
2
электрона на этой орбите для атома водорода.
43. Вычислить по теории Бора Т обращения электрона в атоме водоро-
да, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным
квантовым числом n=2.
44. Определить максимальную энергию
max
ε
фотона серии Бальмера в
спектре излучения атомарного водорода.
45. Определить первый потенциал U
1
возбуждения и энергию иониза-
ции Е
i
атома водорода, находящегося в основном состоянии.
46. Определить энергию
ε
фотона, испускаемого атомом водорода при
переходе электрона с третьей орбиты на вторую.
47. Найти наибольшую λ
max
и наименьшую λ
min
длины волн в ультра-
фиолетовой серии водорода (серии Лаймана).
48. В однозначном ионе гелия электрон перешел с третьего энер-
гетического уровня на первый. Определить длину волны λ излучения,
испущенного ионом гелия.
47. Электрон в атоме водорода находиться на третьем энергетическом
уровне. Определить кинетическую Т, потенциальную П и полную
энергии электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.
48. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном со-
стоянии, электрон с кинетической энергией Т=10 эВ. Определить энер-
гию ε фотона.
49. Частица находится в потенциальном ящике. Найти отношение раз-
ности ∆Ε
n,n=1
соседних энергетических уровней к энергии Е
n
частицы в
трех случаях: 1) n=2; 2)n=5; 3) n→∞.
50. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие
ошибки ∆ρ в определении импульса электрона и протона, если коорди-
наты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределен-
ностью ∆x=0,01мм.
51. Время жизни τ возбужденного ядра порядка 1 нс., длина волны λ
излучения равна 0,1 нм. С какой наибольшей точностью (∆ε) может
быть определена энергия излучения?
52. Частица находится в потенциальном ящике. Найти отношение раз-
ности
1, +
∆
nn
E соседних энергетичских уровней к энергии Е
n
частицы
в двух случаях: 1) n=2; 2) n=
∝.
53. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие
ошибки
p
∆
в определение импульса электрона и протона, если коор-
динаты центра масс этих частиц могут быть установленны с неопреде-
ленностью
01,0
=
∆
x мм.
54.
Частица в потенциальном ящике находится в основном состоя-
нии. Какова вероятность ω обнаружить частицу в крайней четверти
ящика?
55.
Атом испустил фотон с длиной λ=800 нм. Продолжительность из-
лучения τ=10 нс. Определить наибольшую точность (∆λ), с которой
может быть измерена длина волны излучения.
56.
Используя cоотношение неопределенностей, оценить ширину l
одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия
электрона E
min
=10эВ.
57.
α-частица находится в одномерном потенциальном ящике. Ис-
пользуя соотношение неопределенностей, оценить ширину l ящика, ес-
ли известно, что минимальная энергия α-частицы E
min
=8 МэВ.
58.
Электрон находится в потенциальном ящике шириной l. В каких
точках в интервале (0<X<l) плотности вероятности нахождения элек-
трона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вы-
числить значение плотности вероятности для этих точек. Решение по-
яснить графиком.
59.
Электрон находится в потенциальном ящике шириной l=0,1 нм.
Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических
уровней электрона.
60.
Частица в потенциальном ящике шириной l находится в возбуж-
денном состоянии (n=3). Определить, в каких точках интервала (0<X<
l) плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и
минимальное значения.
61. Определить длину волны λ де Бройля для частицы массой m=1 г,
движущейся со скоростью u=10 м/с. Нужно ли учитывать в этом случае
волновые свойства частицы?
62. Вычислить длину волны λ де Бройля для электрона, обладающего
кинетической энергией Т=13,6 эВ (энергия Ионизации атома водоро-
да). Сравнить полученное значение λ с диаметром d атома водорода
(найти отношение λ/d). Нужно ли учитывать волновые свойства элек-
трона при излучении движения электрона в атоме водорода? Диаметр
атома водорода принять равным удвоенному значению Боровского ра-
диуса.
40. Длина волны λ фотона равна комптоновской длине волны Λ=h/m○c. 53. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие
Определить энергию и импульс фотона. ошибки ∆p в определение импульса электрона и протона, если коор-
41. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с дли- динаты центра масс этих частиц могут быть установленны с неопреде-
ной волны λ=102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r ленностью ∆x = 0,01 мм.
электронной орбиты возбужденного атома водорода. 54. Частица в потенциальном ящике находится в основном состоя-
42. Вычислить по теории Бора радиус r2 второй боровской орбиты и нии. Какова вероятность ω обнаружить частицу в крайней четверти
скорость u2 электрона на этой орбите для атома водорода. ящика?
43. Вычислить по теории Бора Т обращения электрона в атоме водоро-
55. Атом испустил фотон с длиной λ=800 нм. Продолжительность из-
да, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным
лучения τ=10 нс. Определить наибольшую точность (∆λ), с которой
квантовым числом n=2.
может быть измерена длина волны излучения.
44. Определить максимальную энергию ε max фотона серии Бальмера в 56. Используя cоотношение неопределенностей, оценить ширину l
спектре излучения атомарного водорода. одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия
45. Определить первый потенциал U1 возбуждения и энергию иониза- электрона Emin =10эВ.
ции Еi атома водорода, находящегося в основном состоянии. 57. α-частица находится в одномерном потенциальном ящике. Ис-
46. Определить энергию ε фотона, испускаемого атомом водорода при пользуя соотношение неопределенностей, оценить ширину l ящика, ес-
переходе электрона с третьей орбиты на вторую. ли известно, что минимальная энергия α-частицы Emin =8 МэВ.
47. Найти наибольшую λmax и наименьшую λmin длины волн в ультра- 58. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l. В каких
фиолетовой серии водорода (серии Лаймана). точках в интервале (0
