ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ской оси. Продолжим теперь С
1
D
1
и C
2
D
2
до пересечения с
продолжениями A
1
B
1
и А
2
В
2
и отметим точки пересечения
R
1
и R
2
. Легко видеть, что эти точки сопряжены, т.е. явля-
ются изображением друг друга. Действительно, точка R
1
лежит на пересечении лучей A
1
B
1
и С
1
D
1
, а точка R
2
— на
пересечении сопряженных им лучей A
2
B
2
и C
2
D
2
(для
большей наглядности направление одной нары сопряжён-
ных лучей, например, A
2
B
2
и С
1
D
1
, можно изменить на
противоположное, пользуясь обратимостью световых лу-
чей). Из построения ясно, что точки R
1
и R
2
лежат на оди-
наковом расстоянии от главной оптической оси, т.е.
R
1
H
1
= R
2
H
2
(поперечное увеличение равно +1).
Можно показать, что в идеальной системе все точ-
ки плоскости P
1
, перпендикулярной главной оптической
оси и проходящей через R
1
, попарно сопряжены точкам
плоскости P
2
, также перпендикулярной главной оптиче-
ской оси и проходящей через R
2
- При этом сопряжённые
точки находятся на одинаковых расстояниях от оси (на-
пример, точки Q
1
Q
2
). Плоскости P
1
и P
2
называются глав-
ными плоскостями, а точки H
1
и H
2
– главными точками
системы.
Расстояния от главных то
чек до фокусов назы-
ваются фокусными расстояниями: f
1
=H
1
F
1
, f
2
=H
2
F
2
, в
том случае, когда с обеих сторон системы находится
одна и
та же среда (например, воздух), f
1
= f
2
= f.
Если известно положение фокусов и главных
плоскостей, изображение предмета может быть най-
дено путем простых геометрических построений.
Ри-
сунок 2 иллюстрирует эти построения.
Удобно рассматривать лучи: а) падающие на линзу па-
раллельно главной оптической оси; б) проходящие через
передний фокус линзы; в) проходящие через центр линзы.
Между главными плоскостями Р
1
и Р
2
все лучи следует
строить параллельно главной оптической оси.
Для по-
строения изображения точки необходимо рассмотреть
ход двух любых лучей. Третий луч используют для
проверки правильности построения изобра
жения.
Оптическая система называется положительной
или собирающей,
если лучи, падающие на
неё парал-
лельно главной оптиче
ской оси, пройдя систему, откло-
няются в направлении оси - со
бираются. Передний фо-
кус F
1
в
этом случае лежит слева от глав
ной плоскости
P
1
, а задний фо
кус F
2
— справа от P
2
. Если тe
же лучи,
пройдя систему, отклоняются от оси, — система назы-
вается
отрицательной, или рассеивающей. При этом с
оптической осью пересекаются не сами лучи, а их про-
должения; F
1
располагается правее P
1
, а F
2
— левее P
2
.
Фокусному расстоянию приписывается определённый
знак: плюс для положительной системы и минус для
отрицательной. Ес
ли ввести расстояния от предмета и
изображения до соответствующих
главных плоскостей,
1
α
2
α
δ
1
A
1
F
1
P
2
P
2
A
2
F
1
H
2
H
Рис.2. Пост
р
оение изоб
р
ажения в толстой линзе
ской оси. Продолжим теперь С1D1 и C2D2 до пересечения с
продолжениями A1B1 и А2В2 и отметим точки пересечения
α1 δ α2
R1 и R2. Легко видеть, что эти точки сопряжены, т.е. явля-
ются изображением друг друга. Действительно, точка R1
лежит на пересечении лучей A1B1 и С1D1, а точка R2 — на H1 H2 F2
пересечении сопряженных им лучей A2B2 и C2D2 (для
A1 F1 A2
большей наглядности направление одной нары сопряжён-
ных лучей, например, A2B2 и С1D1, можно изменить на
противоположное, пользуясь обратимостью световых лу-
чей). Из построения ясно, что точки R1 и R2 лежат на оди- P1 P2
наковом расстоянии от главной оптической оси, т.е. Рис.2. Построение изображения в толстой линзе
R1H1 = R2H2 (поперечное увеличение равно +1).
Можно показать, что в идеальной системе все точ-
Удобно рассматривать лучи: а) падающие на линзу па-
ки плоскости P1, перпендикулярной главной оптической
раллельно главной оптической оси; б) проходящие через
оси и проходящей через R1, попарно сопряжены точкам
передний фокус линзы; в) проходящие через центр линзы.
плоскости P2, также перпендикулярной главной оптиче-
Между главными плоскостями Р1 и Р2 все лучи следует
ской оси и проходящей через R2- При этом сопряжённые
строить параллельно главной оптической оси. Для по-
точки находятся на одинаковых расстояниях от оси (на-
строения изображения точки необходимо рассмотреть
пример, точки Q1 Q2). Плоскости P1и P2 называются глав-
ход двух любых лучей. Третий луч используют для
ными плоскостями, а точки H1 и H2 – главными точками
проверки правильности построения изображения.
системы. Расстояния от главных точек до фокусов назы-
ваются фокусными расстояниями: f1=H1F1, f2=H2F2, в Оптическая система называется положительной
том случае, когда с обеих сторон системы находится или собирающей, если лучи, падающие на неё парал-
одна и та же среда (например, воздух), f1 = f2 = f. лельно главной оптической оси, пройдя систему, откло-
няются в направлении оси - собираются. Передний фо-
Если известно положение фокусов и главных
кус F1 в этом случае лежит слева от главной плоскости
плоскостей, изображение предмета может быть най-
P1, а задний фокус F2 — справа от P2. Если тe же лучи,
дено путем простых геометрических построений. Ри-
пройдя систему, отклоняются от оси, — система назы-
сунок 2 иллюстрирует эти построения.
вается отрицательной, или рассеивающей. При этом с
оптической осью пересекаются не сами лучи, а их про-
должения; F1 располагается правее P1, а F2 — левее P2.
Фокусному расстоянию приписывается определённый
знак: плюс для положительной системы и минус для
отрицательной. Если ввести расстояния от предмета и
изображения до соответствующих главных плоскостей,
