Определение фокусного расстояния и положение главных точек сложного объектива. Иванов К.Н - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

то легко установить соотношение между этими рас-
стояниями и фокусным расстоянием системы:
fаа
111
21
=+
В формуле (1) а
1
считается положительным, если
предмет лежит слева от передней главной плоскости, а
2
положительно, если изображение лежит справа от зад-
ней плоскости, а фокусное расстояние f берётся со сво-
им знаком.
Следует подчеркнуть, что главные плоскости и
главные точки могут лежать как внутри, так и вне сис-
темы и при этом могут располагаться асимметрично
относительно поверхностей, ограничивающих оптиче-
скую систему.
Большой практический интерес представляет
случай, когда размер
оптической системы в направле-
нии главной оптической оси значительно
меньше фо-
кусного расстояния. Оптический луч, проходя внутри
такой
системы, мало смещается, поэтому главные плос-
кости Р
1
и Р
2
(рис. 2) практически совпадают и располага-
ются где-то посередине системы . Такая оптическая систе-
ма называется тонкой линзой. Формула (1) остаётся, ко-
нечно, справедливой и для тонкой линзы; расстояния a
1
и a
2
и фокусное расстояние f можно в этом случае приближён-
но отсчитывать от центра линзы.
I. Определение фокусного расстояния тонкой по-
ложительной линзы.
Фокусные расстояния тонких положительных линз
можно определять различными способами. Как было вы-
яснено выше, в «приближении тонкой линзы» считается,
что обе главные плоскости совпадают и проходят через
середину линзы. Отсчитывая расстояния от середины лин-
зы до предмета и до изображения, мы допускаем ошибку
порядка толщины стекла. При необходимости получить
более точные значения f приходится отбросить «прибли-
жение тонкой линзы» и учитывать расстояние д между
главными плоскостями.
Способ 1. Фокусное расстояние тонкой положи-
тельной линзы можно определить, исходя из формулы
линзы. Для этого достаточно измерить расстояния а
1
и а
2
(рис.2), полагая д → 0, и затем вычислить f по формуле
(1). Проведя измерения при увеличенном и при уменьшен-
ном изображении (рис.3), а также при различных положе-
ниях предмета и изображения, можно найти среднее зна-
чение фокусного расстояния.
Точность определения фокусного расстояния по
формуле линзы зависит от расстояния между предметом и
изображением. Используя соотношение (1), самостоятель-
L
l
1
a
′
2
a
′
1
a
2
a
Рис.3. Измерение фокусного расстоя-
ния тонкой положительной линзы 
то легко установить соотношение между этими рас-             зы до предмета и до изображения, мы допускаем ошибку
стояниями и фокусным расстоянием системы:                    порядка толщины стекла. При необходимости получить
                    1    1   1                               более точные значения f приходится отбросить «прибли-
                      +    =                                 жение тонкой линзы» и учитывать расстояние д между
                    а1 а 2   f
                                                             главными плоскостями.
                                                                    Способ 1. Фокусное расстояние тонкой положи-
       В формуле (1) а1 считается положительным, если        тельной линзы можно определить, исходя из формулы
предмет лежит слева от передней главной плоскости, а2        линзы. Для этого достаточно измерить расстояния а1 и а2
положительно, если изображение лежит справа от зад-          (рис.2), полагая д → 0, и затем вычислить f по формуле
ней плоскости, а фокусное расстояние f берётся со сво-       (1). Проведя измерения при увеличенном и при уменьшен-
им знаком.                                                   ном изображении (рис.3), а также при различных положе-
       Следует подчеркнуть, что главные плоскости и          ниях предмета и изображения, можно найти среднее зна-
главные точки могут лежать как внутри, так и вне сис-        чение фокусного расстояния.
темы и при этом могут располагаться асимметрично
относительно поверхностей, ограничивающих оптиче-
скую систему.                                                                a1                  a2
       Большой практический интерес представляет
случай, когда размер оптической системы в направле-
нии главной оптической оси значительно меньше фо-
кусного расстояния. Оптический луч, проходя внутри
такой системы, мало смещается, поэтому главные плос-
кости Р1 и Р2(рис. 2) практически совпадают и располага-
ются где-то посередине системы . Такая оптическая систе-
ма называется тонкой линзой. Формула (1) остаётся, ко-
нечно, справедливой и для тонкой линзы; расстояния a1 и a2                                 l
и фокусное расстояние f можно в этом случае приближён-                             a1′                  a ′2
но отсчитывать от центра линзы.                                                            L
      I. Определение фокусного расстояния тонкой по-                        Рис.3. Измерение фокусного расстоя-
ложительной линзы.                                                           ния тонкой положительной линзы
      Фокусные расстояния тонких положительных линз
можно определять различными способами. Как было вы-
                                                                   Точность определения фокусного расстояния по
яснено выше, в «приближении тонкой линзы» считается,
                                                             формуле линзы зависит от расстояния между предметом и
что обе главные плоскости совпадают и проходят через
                                                             изображением. Используя соотношение (1), самостоятель-
середину линзы. Отсчитывая расстояния от середины лин-

Страницы