Основы менеджмента: понятие кибернетики и общие вопросы управления. Иванов Л.Б - 25 стр.

       ai ≤ xi ≤ bi , i = 1,2,... и т.д.
              При этом значение ai называется нижним, а значение bi – верх-
      ним уровнем фактора xi . Середина диапазона изменения фактора
       xi называют основным уровнем и обычно обозначается xi( 0 ) .
            Выбрать модель – значит выбрать вид функции отклика
       y = f (x1 , x2 ,L, xk ) , и записать ее уравнение. Тогда остается спланиро-
      вать эксперимент и провести его для нахождения и оценки численных
      значений коэффициентов этого уравнения.
                                                                                   k
              Линейная модель может быть записана в виде y = b0 + ∑ bi xi с
                                                                                  i =1

      неизвестными коэффициентами b0 , b1 , b2 ,L, bk , а квадратическая мо-
      дель в виде
                           k          k    k
               y = b0 + ∑ bi xi + ∑∑ bij xij с коэффициентами
                          i =1       i =1 j =1

       b0 , b1 , b2 ,..., bk , bi1 , bi 2 ,..., bkk . Общее количество неизвестных коэффи-
      циентов этих моделей соответственно равно Ck1 +1 и Ck2+1
           Каждый фактор может принимать в эксперименте (опыте) одно
      или несколько значений. Такие значения называются уровнями.
           С точки зрения значений, которые необходимо придавать каж-
      дому фактору, эксперименты могут быть двух, трех и многоуровне-
      выми.
           В двухуровневом эксперименте факторам придаются два зна-
      чения: yi = −1 и yi = 1 - для линейной функции.
           В трехуровневом эксперименты каждому фактору придается три зна-
      чения: yi = −1, yi = 0, yi = 1 и предполагается полиномом второго порядка.
            Многоуровневый эксперимент применяется в тех случаях, когда эк-
      спериментальные данные не удается аппроксимировать с помощью фун-
      кции отклика второго порядка.
            Рассмотрим более детально двух- и трехуровневые эксперимен-
      ты. При двухуровневым эксперименте каждый фактор может прини-

                                                                                         25



PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com