Сборник заданий по начертательной геометрии. Иванов А.Ю - 34 стр.

     Методические указания.
     Эпюр выполняется на трех листах чертежной бумаги формата А3 в
масштабе 1:1. Задание представлено в табл. 5. На первом листе необходи-
мо определить линии пересечения этих поверхностей. Задачи рекоменду-
ется решать способами секущих плоскостей и концентрических сфер (рис.
13). На втором листе построить аксонометрические проекции пересекаю-
щихся поверхностей (рис. 14). На третьем листе построить развертки двух
любых поверхностей вращения с нанесением линий пересечения (рис. 15).
Поверхности отмыть разными цветами слабым раствором акварельной
краски на трех листах.
     Рассмотрим решение первой части эпюра.
     Перечертить на первый лист из таблицы 5 пересекающиеся поверхно-
сти. Размеры не проставлять (см. рис. 13). Для нахождения линий пересе-
чения двух поверхностей выбираем рациональный способ решения, т. е.
выбираем такие секущие плоскости или сферы, которые бы одновременно
пересекали обе заданные поверхности по прямым линиям или окружно-
стям). Каким бы способом не решалась задача, построение линии пересе-
чения надо начинать с определения опорных точек. К этим точкам отно-
сятся:
– точки, проекции которых лежат на проекциях очерковых линий одной из
поверхностей, например на крайних образующих цилиндра или конуса, на
главном меридиане и экваторе сферы, а также точки, отделяющие види-
мую часть линии пересечения от невидимой;
– точки, наиболее удаленные от плоскостей проекций и наиболее близкие,
высшие и низшие.
     Этапы решения задачи пересечения сферы с конусом (см. рис. 13):
     1. Решение начинаем с построения опорных точек A и B. Через ось
симметрии проводим плоскость λ || π2, которая пересекает поверхности
сферы и конуса по очеркам на фронтальной плоскости проекций. По лини-
ям связи находим горизонтальные проекции точек A(A1) и B(B1).
     2. Находим точки 1 и 2, которые отделяют видимую часть линии пе-
ресечения от невидимой. Для этого через экватор сферы проводим секу-
щую плоскость α || π1 ^ ⊥ π2 (α2), которая пересечет сферу по окружности
радиуса R, а конус – по окружности радиуса r. В пересечении этих окруж-
ностей на плоскости π1 определятся точки 11 и 21, а по линиям связи – 12 и
22.